现象描述：做现金流映射时，为满足现值、久期等的条件，需在一定约束下求解方程，但使用scipy.optimize的minimize或者fsolve得到的结果与excel solver的不同（solver正确）。
》》问题：将一笔425日现值为1的现金流映射到期限为180日，360日和540日上。
》》已知：日期分别为180,360,425,540（单位：天）；
上述日期对应的方差分别为0.36,0.56,0.65,0.81；
日期顶点180,360,540处利率的协方差矩阵V为
([[0.36,0.36,0.38],
[0.36,0.56,0.51],
[0.38,0.51,0.81]])
》》求：分配的比例（或权重）w=[(x,y,z)]
翻译成数学表达式：
x+y+z=1
180x+360y+540*z-(x+y+z)*425=0
wVw’=0.65
#1、用minimize
t1=180
t2=360
t=425
t3=540
var3=0.65
covMatrix=V #日期顶点t1、t2、t3处利率的协方差矩阵
fun=lambda x: np.power(var3-np.matmul(np.matmul(np.array([x[0],x[1],x[2]]),covMatrix),np.array([[x[0]],[x[1]],[x[2]]])),2)
cons=({'type':'eq','fun':lambda x:x[0]+x[1]+x[2]-1},
{'type':'eq','fun':lambda x:t1*x[0]+t2*x[1]+t3*x[2]-(x[0]+x[1]+x[2])*t}
)
x0=np.array([0.5,0.5,0])
res=optimize.minimize(fun,x0,constraints=cons)
结果：0.18，0.29，0.54 （不正确，不满足组合方差为0.65的条件）
excel结果：-0.23，1.09，0.13 （正确）
#2、用fsolve
def f(x):
return np.array([np.power(var3-np.matmul(np.matmul(np.array([[x[0],x[1],x[2]]]),covMatrix),np.array([[x[0],x[1],x[2]]]).T),2),
x[0]+x[1]+x[2]-1,
t1*x[0] + t2 * x[1] + t3 * x[2] - (x[0]+x[1]+x[2]) * t])
root=optimize.root(f,[0.5,0.5,0])
结果：Result from function call is not a proper array of floats.
不知是哪里错了，不胜感谢。
该回答引用ChatGPT
根据您提供的信息，似乎存在两个问题。
问题1：使用scipy.optimize的minimize或fsolve得到的结果与excel solver的不同（solver正确）。
答案1：由于求解器的不同，不同的优化算法可能会在解决非线性方程组时给出不同的结果。Excel Solver可能使用的是不同的算法和起始点，因此得出的结果与scipy.optimize中的minimize或fsolve不同。但是，最终结果应该在误差允许范围内非常接近。因此，您应该检查优化算法的参数和起始点，并比较不同求解器的结果。
问题2：使用fsolve函数时，出现错误“Result from function call is not a proper array of floats”。
答案2：这个错误可能是由于您的约束条件没有正确设置。请确保约束条件返回的是一个数组，并检查所有约束条件的数量是否正确。此外，您可以尝试在约束条件的返回数组中添加一个类型为“eq”的元素，以确保所有约束条件都是等式约束条件。