在对n个元素进行快速排序的过程中,最坏情况下的时间复杂度为()。
A O(1) B O(lbn) C O(n^2) D O(nlbn)
想问一下这个题目,B和D到底选择哪一个,有些答案选择B有些选择D,它两啥区别,我认为是D选项,一共n个元素,每个元素复杂度为logn
分割子序列时需要选择基准值,如果每次选择的基准值都能使得两个子序列的长度为原本的一半,那么快速排序的运行时间和归并排序的一样,都为O(nlogn)。和归并排序类似,将序列对半分割log2n次之后,子序列里便只剩下一个数据,这时子序列的排序也就完成了。因此,如果像下图这样一行行地展现根据基准值分割序列的过程,那么总共会有log2n行。
每行中每个数字都需要和基准值比较大小,因此每行所需的运行时间为O(n)。由此可知,整体的时间复杂度为O(nlogn)。如果运气不好,每次都选择最小值作为基准值,那么每次都需要把其他数据移到基准值的右边,递归执行n行,运行时间也就成了O(n2)。这就相当于每次都选出最小值并把它移到了最左边,这个操作也就和选择排序一样了。此外,如果数据中的每个数字被选为基准值的概率都相等,那么需要的平均运行时间为O(nlogn)。
不知道你这个问题是否已经解决, 如果还没有解决的话: