对长度为10的顺序表进行查找,若查找前面5个元素的概率相同,均为1/8,查找后面5个元素的概率相同,均为3/40,则查找任一元素的平均长度为()
A 5.5 B 5 C 39/8 D 19/4
C [解析] 搜索到表中任一元素的平均搜索长度为：(1/8)*1+(1/8)*2+(1/8)*3+(1/8)*4 +(1/8)*5+[(1/8)*5+(3/40)*1]++[(1/8)*4+(3/40)2)[(1/8)*3+(3/40)*3]+[(1/8)*2+(3/40)*4] +[(1/8)2+(3/40)5]＝(1/8)(1+2+3+4+5)2+(3/40)(1+2+3+4+5)=15/82+45/40＝30/8+ 9/8＝39/8。
解析看不懂
该回答引用ChatGPT
这是一道概率论和统计学的问题，需要一些基础知识才能理解。让我来解释一下。
问题描述：
有一个长度为10的顺序表，其中前5个元素的查找概率相同（为1/8），后5个元素的查找概率也相同（为3/40）。假设我们要查找任一元素，问平均需要查找多少次。
解题思路：
首先，我们需要计算前5个元素的平均查找长度。由于它们的概率相同且长度为5，所以平均查找长度为(1+2+3+4+5)/5=3。
然后，我们需要计算后5个元素的平均查找长度。由于它们的概率相同且长度为5，所以平均查找长度为(1+2+3+4+5)/5=3。
最后，我们需要计算在前5个元素都不匹配的情况下，查找后5个元素的平均长度。由于后5个元素的概率为3/40，所以在这种情况下，平均查找长度为(1+2+3+4+5)/5=3，加上前面的5个元素都不匹配的概率为1/8，因此总平均查找长度为3*3+1/8=9/8。
将前面两个部分的平均查找长度和最后一个部分的平均查找长度相加，即可得到答案：
(1/8)*3 + (1/8)3 + (3/40)(9/8+1+2+3+4+5) = 39/8
因此，答案为C，平均查找长度为39/8。