三角函数求导是怎样求的

图片x =...的那条式子怎样求导，v=dx/dt 是怎样求出来的

看成一个复合函数，v=dx/dt,就是对上面的函数求导
复合函数求导可以看求导法则

因为cos的导数是-sin
所以dx/dt=0.1x sqrt(2) x[-sin(2t+pi/4)]x2=-0.2xsqrt(2)xsin(2t+pi/4)
然后将t=pi/8代入上面=-0.2xsqrt(2)xsin(2xpi/8+pi/4)=-0.2xsqrt(2)xsin(pi/2)=-0.2xsqrt(2)=-0.28

去掉系数和常数，看得比较清楚：
sin'(2t)=(sin2t)' * (2t)' = -2cos2t