根据B样条曲线表达式及B样条基函数的性质，分析对于三次B-样条曲线，改动特征多边形上的一个顶点，为何至多只影响以该点为中心的邻近4段曲线？
这是因为B样条曲线是由多个B样条基函数组成的，每个B样条基函数只影响以该点为中心的邻近4段曲线，因此改动特征多边形上的一个顶点，也只会影响以该点为中心的邻近4段曲线。
B样条基函数有以下重要性质：
1.bi,n(t)b_{i,n}(t)bi,n(t)是在t上的n次多项式。
2.非负性：对于所有的i,n,ti,n,ti,n,t，bi,n(t)b_{i,n}(t)bi,n(t)为非负的。
3.局部支撑或局部作用：bi,n(t)b_{i,n}(t)bi,n(t)定义在[tI,ti+n+1][t_I,t_{i+n+1}][tI,ti+n+1]上，并只对定义区间内的曲线施加影响。
4 权和性：所有非零的n次基函数在区间[ti,ti+1][t_i,t_{i+1}][ti,ti+1]上的和为1
5 连续性： 在一个有重复度k的节点处，基函数bi,n(t)b_{i,n}(t)bi,n(t)是Cn−kC^{n-k}Cn−k连续的。