16.设u1,u2是仿射变换f的两个特征向量,它们的特征值不相等.证明:(1)u1,u2不平行;(2)u1+u2不是特征向量.
(1)由于u1,u2的特征值不相等,所以它们的方向不同,因此u1,u2不平行。(2)设u1,u2的特征值分别为λ1,λ2,则u1+u2的特征值为λ1+λ2,由于λ1≠λ2,所以u1+u2不是特征向量。