关于Python 的问题,求解答


def main():
    m = 10
    n = 35
    print(gcd(m, n))

def gcd(m, n):
    if m% n == 0:
        return n
    else:
        eturn gcd(n, m % n)
main()

这个程序阅读题,看不懂这个步骤,打到pycharm里面结果是5,但是不知道是怎么来的,求解答

该回答引用ChatGPT

这是一个求最大公约数的程序,通过辗转相除法实现。程序中的 gcd 函数用来求解两个数的最大公约数。

在程序中,main 函数首先定义了两个整数变量 m 和 n,分别为 10 和 35,然后调用 gcd 函数来求它们的最大公约数。最终结果为 5,即 10 和 35 的最大公约数为 5。

具体实现是,先用 m%n 求得 m 除以 n 的余数 r,若 r=0,则 n 即为最大公约数;否则,将 n 赋值给 m,将 r 赋值给 n,再次进行相除,直到余数为 0,这时的 n 即为最大公约数。

这个程序实现的是求解m和n的最大公约数,它采用了递归的方式实现辗转相除法。辗转相除法的原理是,如果m和n的余数不为0,则将m赋值为n,n赋值为m%n,重复该步骤,直到m%n等于0,此时n就是m和n的最大公约数。

在这个程序中,m的初始值为10,n的初始值为35,根据辗转相除法,先计算10%35的余数,得到10,因此执行gcd(n, m % n)时,实际上是执行gcd(35, 10),接着计算35%10的余数,得到5,因此执行gcd(m % n, n)时,实际上是执行gcd(10, 5),接着计算10%5的余数,得到0,此时n就是m和n的最大公约数,所以最后输出结果为5。

注:最大公约数(Greatest Common Divisor,缩写为GCD)

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