C语言问题 J: 高次方数

题目描述
求m的n次方（12<m,n<=130000000000)的最后三位数。
例如：13的13次方的最后三位数是253,13的20次方的最后三位数是801。
输入
有多组测试数据每组测试数据一行，包含2个数据，即整数m和n,两个数用逗号隔开。
输出
每行输出m的n次方的最后三位数。
样例输入
13,13
13,20
样例输出
253
801

经过我多次输入测试，我发现m的n次幂结果只和n的后两位数有关，而且后三位数只由两个相乘的数的后三位有关，为此我才设置了if（n<10000）来验证，所以我的代码是这样的：

#include <stdio.h>
int main()
{
    long long m,n,i,j;
    while(scanf("%lld,%lld",&m,&n)!=EOF)
    {
        m%=1000;
        j=m;
        if(n<10000)
        {
            for(n; n>1; n--)
            {
                i=m*j;
                j=i%1000;
            }
        }
        else
        {
            n%=100;
            for(n; n>1; n--)
            {
                i=m*j;
                j=i%1000;
            }
        }
        i%=1000;
        printf("%03lld\n",i);
    }
    return 0;
}

但是测试一直过不去，然后我又看到了一个能过去的代码，虽然好像这代码不太正确，但是我俩测试的数据都符合，找不到原因。
能过的代码：

#include<stdio.h>

int main()
{
    long long int i,x,y,last;    /*变量last保存求X的Y次方过程中的部分乘积的后三位*/
    // 输入
    while(scanf("%lld,%lld",&x,&y)==2)
    {
        last=1;
        x %= 1000;      // 因为一个三位数的n次方的最后三位数只和这个数的最后三位数有关
        y%=100;         // 因为可以发现这个是一个轮回，也就是说 (13,13)==(13,113)
        // 需要注意轮回的起始位置是13
        if(y<13)
        {
            y+=100;
        }
        // 核心计算
        for(i=0; i<y; i++)
            last=last*x%1000;
        // 补充0
        if(last<100)
        {
            printf("0");
            if(last<10)
            {
                printf("0");
                if(last<1)
                {
                    printf("0\n");
                    continue;
                }
            }
        }
        printf("%d\n",last%1000); /*打印结果*/

    }
    return 0;
}

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给文字，别发图片

这两份代码的主要区别在于处理n的方式。第一个代码中使用了if语句来判断n的大小，然后进行不同的处理；而第二个代码中通过取余运算将n限制在100以内，然后进行计算。

在第一个代码中，if语句判断的条件是n<10000，但实际上不是所有的m和n都满足这个条件。因此，在一些情况下，第一个代码会得出错误的结果。

而第二个代码中，通过将n限制在100以内，将问题转化为求x^y的后三位数，即使得代码更为简洁。

建议您对第二份代码进行适当修改，将变量类型更改为long long，以适应较大的n。

不知道你这个问题是否已经解决, 如果还没有解决的话:

你看下这篇博客吧, 应该有用👉 ：C语言：求高次方数的尾数

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这篇的方法在这个题目里不行，n太大了，很容易超时。

C语言 问题 J: 高次方数

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