求解高数微分方程问题
求解高数微分方程问题：
如图，第一张图为题目要求，想问各位怎么做，希望有详细点的解法，跟第二张图的一样做法就行，因为是在家里自学的，所以现在只会按着例题的方法来做，第三张图的解法我看不明白。
首先，根据题意这道题已知量为质量m，牵引力k1×时间，阻力k2×速度，最后求速度和时间关系。①明确运动状况和变量：由于时间变化，导致牵引力变化，合外力变化，所以此运动是变加速直线运动，速度也相应变化，导致阻力变化，也符合变加速运动。②根据变加速运动和已知条件m、F、f、v，以及最后要求的v和t关系，不难想到满足所有情况的冲量公式：【合外力×时间＝质量×速度变化量】。③设时间段为dt(或△t)，这段时间速度变化为dv，此刻时间为t，速度为v，则合外力为F-f，即k1•t-k2•v，对dt时间段内列冲量定理得：(k1•t-k2•v)•dt＝m•dv，化简得dv/dt+k2•v/m＝k1•t/m。④根据一阶非齐次方程通解dy/dx+P(x)•y＝Q(x)得，用dv代替dy，dt代dx，k2/m代替P(x)，k1/m代替Q(x)，全部替换后带入公式就是图3结果【公式太麻烦就不说明了，百度一下就可以搜到】，希望能帮助到你！
高数微分方程是指由高阶微分方程组成的系统，它们的解可以用各种数学方法来求解，其中最常用的方法是利用积分变换、拉普拉斯变换、Laplace变换和Fourier变换等。
Laplace变换求解