大概算是比较简单的坐标系旋转问题

一个计算机视觉的问题，应该挺简单的！假设有三个原点重合，轴不重合的三个坐标系a,b,c，现在希望把a旋转到和c重合，但a坐标系只能分别按b坐标系的轴旋转，请问怎么计算该怎么转
我是这样想的

请问为什么不对啊，这个问题应该怎么解啊？

要从坐标系A旋转到坐标系C，需要求出从A到C的旋转矩阵。 可以使用两个坐标系之间的变换公式，以及坐标系B作为中间坐标系的角度来计算。 具体来说，假设从坐标系B到坐标系A的旋转矩阵为RBA，从坐标系B到坐标系C的旋转矩阵为RBC，则从坐标系A到坐标系C的旋转矩阵为RAC = RBC * RBA。

如果不使用计算机，可以通过计算旋转矩阵来将a坐标系旋转到和c重合。具体来说，你可以把b坐标系旋转到c坐标系，然后计算a坐标系到c坐标系的旋转矩阵，拆分为旋转轴和角度，最后将旋转轴和角度作用在a坐标系上，即可将其旋转到与c坐标系重合的位置。

如果希望将坐标系A旋转到和坐标系C重合，需要寻求从坐标系A到坐标系B和从坐标系B到坐标系C的旋转矩阵。您可以使用以下步骤来计算：

计算坐标系A到坐标系B的旋转矩阵R_AB。

计算坐标系B到坐标系C的旋转矩阵R_BC。

计算从坐标系A到坐标系C的总旋转矩阵R_AC=R_BC * R_AB。

在您确定了R_AC之后，可以使用它将坐标系A中的任意点旋转到坐标系C中。

请注意，如果您想确定R_AB和R_BC，则需要关于这两个坐标系之间的轴的额外信息。例如，您可以使用两个坐标系之间的角度和旋转轴来求解。

这类问题一般需要先求出两个坐标系间的旋转矩阵（rotation matrix）。 可以使用两个坐标系的基向量或者利用欧拉角（Euler angles）或四元数（quaternions）等方法求解。 求出两个坐标系间的旋转矩阵后，再根据b坐标系对a坐标系的轴进行旋转，进而得到a坐标系相对于c坐标系的变换矩阵。

该回答引用ChaGPT
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要把坐标系A从坐标系B的角度变换到坐标系C的角度，您需要计算从坐标系B到坐标系C的旋转矩阵Rbc。然后，您可以将该矩阵乘以坐标系A的点，以计算该点在坐标系C中的位置。

因为您没有提供三个坐标系的具体参数，因此无法给出具体的旋转矩阵计算方法。通常情况下，您可以使用欧拉角或四元数来计算旋转矩阵。

对于欧拉角，您可以使用三个欧拉角（例如欧拉角（φ，θ，ψ））来描述坐标系B到坐标系C的旋转。您可以使用这三个角度计算旋转矩阵。

四元数也可以用来计算旋转矩阵，四元数通过四个参数（x，y，z，w）描述坐标系B到坐标系C的旋转。您可以使用四元数计算旋转矩阵。

在计算机视觉中，通过旋转坐标系a以使其与c坐标系重合是一个常见问题。

在这种情况下，您需要先确定坐标系b和c的轴方向。然后，您可以使用Rodrigues公式（或任意其他方法）计算出从b到c的旋转矩阵。最后，您可以使用该旋转矩阵旋转坐标系a以获得与c坐标系重合的坐标系。

具体而言，首先您需要计算出b到c的旋转轴向量。然后，您可以使用以下Rodrigues公式计算出旋转矩阵：

R = I + sinθ * [u]x + (1 - cosθ) * [u]x^2

其中：

I是单位矩阵
θ是旋转角度
[u]x是以u为轴向量的旋转矩阵
[u]x^2是[u]x的平方
最后，您可以将该旋转矩阵乘以坐标系a的原点，以获得与c坐标系重合的坐标系。