如下图所示的平面笛卡尔坐标系 XOY 中的螺旋折线，该螺旋折线自坐标原点 O (0,0）出发，向左边开始螺旋式行进，经过平面上所有整点恰好一次，整点即其 x , Y 坐标皆为整数值，如 Point (3,3）即为其中的一个整点。对于任意整点 Point ( X , Y )，我们定义它到原点 O (0,0）的螺旋距离 dis ( X , Y ）是从原点 O (0,0）到 Point ( X , Y ）沿着螺旋折线行进的折线段长度。
例如对于整点 A (0.1)，其对应的螺旋距离 dis (0,1)=3：对于整点 B (-2-1)， 2.
1=9。
请编写程序完成下列功能：
1）输入整点 Point 的坐标（ X , Y )，编程计算其螺旋距离 dis ( X , Y ）的值。
2）设定其中某个整点为着火点 Fire ( x , Y )，设置火势的影响半径为整数值 D ，距离该着火点的欧式距
离小于等于 D 的各个整点都会受到影响，请计算受到着火点影响的所有各点（包含着火点）的螺旋距离 dis ( X , Y ）的总和。
Point (3.3)
1）计算螺旋距离 dis ( X , Y )的值:
计算螺旋距离 dis ( X , Y )的方法可以使用递推算法，首先将所有点分成四个区域：左上，右上，右下，左下。对于每一个点，计算出它到原点的曼哈顿距离（即绝对值的和），然后根据该点的位置进行调整即可。
2）计算受火点影响的所有点的螺旋距离总和:
对于每一个点，计算出它到着火点的欧几里得距离（即两点间的距离），如果该距离小于等于 D ，则将它的螺旋距离累加到总和中。
具体来说，需要编写一个函数来计算螺旋距离，输入为点的 x,y 坐标，输出为该点的螺旋距离。
同时，需要编写另一个函数来计算受影响点的螺旋距离总和，输入为着火点坐标和影响半径 D，输出为总和。
实现方式可以是遍历整个坐标系的所有点，并判断每个点是否受到影响。如果受到影响，就将其螺旋距离累加到总和中。
#include <stdio.h>
#include <math.h>
// 计算螺旋距离
int spiral_distance(int x, int y) {
// 曼哈顿距离
int manhattan = abs(x) + abs(y);
// 调整值
int adjustment = 0;
if (x > 0 && y > 0) {
adjustment = -1;
} else if (x < 0 && y > 0) {
adjustment = -1;
} else if (x < 0 && y < 0) {
adjustment = 1;
} else if (x > 0 && y < 0) {
adjustment = 1;
}
return manhattan + adjustment;
}
// 计算受影响点的螺旋距离总和
int affected_points_sum(int fire_x, int fire_y, int radius) {
int sum = 0;
for (int x = -radius; x <= radius; x++) {
for (int y = -radius; y <= radius; y++) {
// 欧几里得距离
double distance = sqrt(pow(fire_x - x, 2) + pow(fire_y - y, 2));
if (distance <= radius) {
sum += spiral_distance(x, y);
}
}
}
return sum;
}
int main() {
int x, y;
printf("Enter point coordinates (x y): ");
scanf("%d %d", &x, &y);
int dis = spiral_distance(x, y);
printf("Spiral distance of point (%d, %d) is %d\n", x, y, dis);
int fire_x, fire_y, radius;
printf("Enter fire point coordinates and radius (x y r): ");
scanf("%d %d %d", &fire_x, &fire_y, &radius);
int sum = affected_points_sum(fire_x, fire_y, radius);
printf("Sum of spiral distances of all affected points is %d\n", sum);
return 0;
}
首先定义了一个 spiral_distance() 函数，它接受一个点的 x,y 坐标作为输入，并返回该点的螺旋距离。然后定义了另一个 affected_points_sum() 函数，它接受着火点坐标和影响半径作为输入，并返回受影响点的螺旋距离总和。
在 main() 函数中，首先输入了一个点的坐标，并使用 spiral_distance() 函数计算出该点的螺旋距离。然后输入着火点坐标和影响半径，并使用 affected_points_sum() 函数计算出受影响点的螺旋距离总和。
推荐一个参考案例给你，关于螺旋折线的c语言实现，希望能够给你提供点解决问题的求他思路，有具体的c需要代码，需要可以参考学习:
c语言编程螺旋矩阵问题,C语言解决螺旋矩阵算法问题的代码示例:https://blog.csdn.net/weixin_35772723/article/details/117066978
对于计算螺旋距离dis(X, Y)，需要考虑螺旋折线的特点，即向左边开始螺旋式行进，经过平面上所有整点恰好一次。因此，可以根据整点的坐标值来判断其在螺旋折线上的位置，并计算距离。
举个例子，对于整点Point(3,3)，我们可以将其分为4个部分：
先向左走，走2步
再向下走，走3步
再向右走，走4步
再向上走，走3步
因此，dis(3, 3) = 2 + 3 + 4 + 3 = 12
对于第二个问题，计算受到着火点影响的所有各点的螺旋距离的总和。可以先遍历整个平面，对于每一个整点，计算它与着火点之间的欧式距离，如果小于等于D，则把它的螺旋距离加入结果中。
具体实现可以这样：
首先需要实现一个函数来计算欧式距离，公式为：
dis = sqrt((x1 - x2)^2 + (y1 - y2)^2)
定义一个变量sum来存储所有点的螺旋距离和
使用两重循环遍历所有点，从(x,y) = (0,0)到(x,y) = (Xmax, Ymax)
对于每一个点，计算它与着火点之间的欧式距离，如果小于等于D，则把它的螺旋距离加入sum中
输出sum的值
需要注意的是，在计算螺旋距离时需要考虑整点的正负性，对于(x,y)坐标的正负可以使用条件语句来判断。
这个问题中，给出的图片是一个二维平面，需要使用两重循环遍历所有点，并对于每一个点计算其与着火点之间的欧式距离，如果小于等于D，则把它的螺旋距离加入总和中。在计算螺旋距离时，需要考虑整点的正负性，对于(x,y)坐标的正负可以使用条件语句来判断。
可以这样实现：
首先需要实现一个函数来计算欧式距离，公式为：
dis = sqrt((x1 - x2)^2 + (y1 - y2)^2)
定义一个变量sum来存储所有点的螺旋距离和
使用两重循环遍历所有点，从(x,y) = (0,0)到(x,y) = (Xmax, Ymax)
对于每一个点，计算它与着火点之间的欧式距离，如果小于等于D，则把它的螺旋距离加入sum中。
5. 实现一个函数来计算螺旋距离。可以先将点的坐标转化为相对于原点的坐标，然后根据点的坐标的正负性判断螺旋距离的值。
输出sum的值
需要注意的是，在计算螺旋距离时需要考虑整点的正负性，对于(x,y)坐标的正负可以使用条件语句来判断。
这个问题中，给出的图片是一个二维平面，需要使用两重循环遍历所有点，并对于每一个点计算其与着火点之间的欧式距离，如果小于等于D，则把它的螺旋距离加入总和中。