使用c#实现 奇妙序列

使用c#实现 奇妙序列

正在刷力扣，其中有一题难住了问题如下
请你实现三个 API append，addAll 和 multAll 来实现奇妙序列。

请实现 Fancy 类 ：

Fancy() 初始化一个空序列对象。
void append(val) 将整数 val 添加在序列末尾。
void addAll(inc) 将所有序列中的现有数值都增加 inc 。
void multAll(m) 将序列中的所有现有数值都乘以整数 m 。
int getIndex(idx) 得到下标为 idx 处的数值（下标从 0 开始），并将结果对 109 + 7 取余。如果下标大于等于序列的长度，请返回 -1 。

请使用c#写出解答，并附上解释

using System.Collections.Generic;

 
class Fancy
{
    private List<int> list;
 
    public Fancy()
    {
        list = new List<int>();//其实直接在定义的时候初始化也行
    }
 
    public void append(int val)
    {
        list.Add(val);//追加一项
    }
 
    public void addAll(int inc)
    {
         for(int i=0;i<list.Count;i++)//要修改list必须用for循环，不能用foreach
         {
            list[i]+=inc;
            list[i]%=(int)(1E9+7);//加完要直接取余，防溢出
         }
    }
 
    public void multAll(int m)
    {
         for(int i=0;i<list.Count;i++)
         {
            list[i]*=m;
            list[i]%=(int)(1E9+7);//乘完要直接取余，防溢出
         }
    }
 
    public int getIndex(int idx)
    {
        if (idx < list.Count)
        {
            return list[idx];
        }
         return -1; 
    }
}

可以使用一个List来存储序列中的数值，并利用List提供的Add和[ ]运算符来实现append和getIndex方法。

对于addAll和multAll方法，可以使用for循环遍历List中的每个元素，然后进行加法或乘法操作。

这里是参考代码：

class Fancy
{
    private List<int> _list;
    private int _add;
    private int _mult;
    private const int _mod = 1000000007;

    public Fancy()
    {
        _list = new List<int>();
        _add = 0;
        _mult = 1;
    }

    public void append(int val)
    {
        _list.Add((val + _add) * _mult % _mod);
    }

    public void addAll(int inc)
    {
        _add = (_add + inc) % _mod;
    }

    public void multAll(int m)
    {
        _add = (_add * m) % _mod;
        _mult = (_mult * m) % _mod;
    }

    public int getIndex(int idx)
    {
        if (idx >= _list.Count)
        {
            return -1;
        }
        int val = _list[idx];
        return (val - _add) * ModInverse(_mult, _mod) % _mod;
    }
    
    private int ModInverse(int a, int mod)
    {
        int m = mod;
        int y = 0;
        int x = 1;
        while (a > 1)
        {
            int q = a / m;
            int t = m;
            m = a % m;
            a = t;
            t = y;
            y = x - q * y;
            x = t;
        }
        if (x < 0)
        {
            x += mod;
        }
        return x;
    }
}

解释：

append方法：将val添加到序列末尾，在添加之前将val加上_add再乘上_mult，_add和_mult用于记录addAll和multAll方法的操作，这样在添加数值时就不需要遍历整个序列了。
addAll方法：将序列中的所有数值加上inc，将_add的值增加inc即可。

multAll方法：将序列中的所有数值乘上m，将_mult的值乘上m，并将_add的值乘上m。
getIndex方法：返回序列中下标为idx的元素，如果idx大于等于序列长度，返回-1。在返回元素之前，需要将该元素减去_add再除以_mult的逆元，这样才能得到原始的数值。
ModInverse方法：求逆元，这里使用扩展欧几里得算法。
注意：这里假定了_mod是质数，如果不是质数，需要使用扩展欧几里得算法。

可以使用 List 来实现 Fancy 类。

using System.Collections.Generic;

class Fancy
{
    private List<int> _list;
    private int _addAll;
    private int _multAll;
    public Fancy()
    {
        _list = new List<int>();
        _addAll = 0;
        _multAll = 1;
    }

    public void Append(int val)
    {
        _list.Add((val + _addAll) * _multAll);
    }

    public void AddAll(int inc)
    {
        _addAll += inc;
    }

    public void MultAll(int m)
    {
        _multAll *= m;
        _addAll *= m;
    }

    public int GetIndex(int idx)
    {
        if (idx >= _list.Count)
            return -1;

        return _list[idx] % (int)(1e9 + 7);
    }
}

解释：

定义一个List 类型的字段_list用于存储序列中的数字
定义两个字段_addAll和_multAll用于存储 addAll 和 multAll 操作的数值。
append 操作可以直接使用 List.Add() 方法将整数添加在序列末尾。
addAll 操作可以直接将 _addAll 的值增加 inc 。
multAll 操作可以直接将 _multAll 的值乘以 m ，并将 _addAll 的值乘以 m。
getIndex 操作可以直接使用 List 的索引器获取下标为idx的数值，如果下标大于等于序列的长度，返回-1，否则将结果对 109 + 7 取余。
因为_addAll和_multAll存储的是所有的修改的值，在每次append的时候直接加上_addAll乘上_multAll,这样在查询的时候就不用遍历整个list了。

参考如下，有帮助的话采纳一下哦！

using System.Collections.Generic;

class Fancy
{
    private List<int> list;
    private int inc;
    private int mul;

    public Fancy()
    {
        list = new List<int>();
        inc = 0;
        mul = 1;
    }

    public void Append(int val)
    {
        list.Add(val);
    }

    public void AddAll(int inc)
    {
        this.inc += inc;
    }

    public void MultAll(int mul)
    {
        this.mul *= mul;
    }

    public int GetIndex(int idx)
    {
        if (idx >= list.Count)
        {
            return -1;
        }

        int val = list[idx];
        val = (val * mul) + inc;
        return val % (int)(1e9 + 7);
    }
}

该类中使用了一个 List 来存储序列中的值。在 append 方法中，我们直接使用 List 的 Add 方法来添加值。在 addAll 方法中，我们使用一个变量 inc 来存储所有值的增量。在 multAll 方法中，我们使用一个变量 mul 来存储所有值的乘数。

在 getIndex 方法中，我们首先判断给定的索引是否大于等于序列的长度。如果是，则返回 -1。否则，我们获取索引处的值，将其乘上 mul，再加上 inc，最后对 10^9 + 7 取余。

这里的变量 inc 和 mul 是类级别的变量，每次调用 addAll 和 multAll 时都会改变这两个变量的值，这样就可以实现对所有元素进行加减乘操作。

思路：我们定义两个变量分别记录加法和乘法的执行历史，在每添加一个新的元素时，之前的加法和乘法操作都不影响该元素，因此我们可以通过减法和除法来去掉，在查询该元素时通过记录的add和mul变可以求出该元素的实际值。
注意：由于余数的存在，除法要通过逆元实现！

class Fancy {
 
    private long add, mul;
    private List<Integer> list;
    private static final int mod = 1000000007;
 
    public Fancy() {
        add = 0;
        mul = 1;
        list = new ArrayList<>();
    }
 
    public void append(int val) {
        val = (int) ((val - add + mod) % mod);
        val = (int) (((long) val * q(mul, mod - 2)) % mod);
        list.add(val);
    }
 
    public void addAll(int inc) {
        add = (add + inc) % mod;
    }
 
    public void multAll(int m) {
        add = add * m % mod;
        mul = mul * m % mod;
    }
 
    public int getIndex(int idx) {
        if (idx >= list.size())
            return -1;
        return (int) ((list.get(idx) * mul + add) % mod);
    }
 
    private long q(long x, int y) {
        long res = 1;
        while (y > 0) {
            if (y % 2 != 0)
                res = res * x % mod;
            x = x * x % mod;
            y /= 2;
        }
        return res;
    }
}

using System.Collections.Generic;

class Fancy {
    private List<int> list;
    private int inc;
    private int mul;
    private const int mod = 1000000007;

    public Fancy() {
        list = new List<int>();
        inc = 0;
        mul = 1;
    }

    public void append(int val) {
        list.Add((val + inc) * mul % mod);
    }

    public void addAll(int inc) {
        this.inc = (this.inc + inc) % mod;
    }

    public void multAll(int m) {
        this.inc = this.inc * m % mod;
        this.mul = this.mul * m % mod;
    }

    public int getIndex(int idx) {
        if (idx >= list.Count)
            return -1;
        return (list[idx] + mod - inc) * pow(mul, mod - 2) % mod;
    }
    
    private int pow(int a, int b) {
        int res = 1;
        while (b > 0) {
            if (b % 2 == 1)
                res = (res * a) % mod;
            a = (a * a) % mod;
            b = b / 2;
        }
        return res;
    }
}

这个类实现了三个 API，分别是 append，addAll 和 multAll。

append 方法用于将整数 val 添加到序列末尾。这里使用了 C# 的 List 容器来存储序列，使用 List.Add 方法来添加元素。

addAll 方法用于将所有序列中的现有数值都增加 inc。这里使用了一个私有变量 inc 来记录增加的值，在调用 append 方法时将 val 加上 inc 再添加到序列末尾。

multAll 方法用于将序列中的所有现有数值都乘以整数 m。这里使用了私有变量 mul 来记录乘数，在调用 append 方法时将 val 乘以 mul 再添加到序列末尾。

getIndex 方法用于得到下标为 idx 处的数值，并将结果对 109 + 7 取余。如果下标大于等于序列的长度，请返回 -1。

首先使用 if 语句判断给定的下标是否大于等于序列的长度，如果是则返回 -1。

然后通过私有变量 inc 和 mul 来逆推出原始值，然后返回。这里使用了一个辅助函数pow来实现快速幂来求逆元。

由于题目中的数值都很大，所以在每次操作后都需要对结果取模。因此在类中添加了一个 const 变量 mod，表示取模的数值。

这个类使用了 C# 的 List 容器来存储序列，通过维护私有变量 inc 和 mul 来实现 addAll 和 multAll 方法的功能。

下面是一种可行的 C# 实现方式：

class Fancy {
    private List<long> list;
    private long inc;
    private long m;
    private const int mod = 1_000_000_007;

    public Fancy() {
        list = new List<long>();
        inc = 0;
        m = 1;
    }

    public void Append(long val) {
        list.Add((val + inc) * m % mod);
    }

    public void AddAll(long inc) {
        this.inc = (this.inc + inc) % mod;
    }

    public void MultAll(long m) {
        this.inc = this.inc * m % mod;
        this.m = this.m * m % mod;
    }

    public int GetIndex(int idx) {
        return idx < list.Count ? (int)(list[idx] % mod) : -1;
    }
}

该实现使用了 C# 标准库中的 List 类型来存储序列中的数值。在添加操作中，我们直接将数值加入到 List 中。

在 addAll 方法中，我们使用了一个私有变量 inc 来记录需要加上的值。当调用该方法时，我们将 inc 变量加上传入的值。

在 multAll 方法中，我们使用了一个私有变量 m 来记录需要乘上的值。当调用该方法时，我们将 inc 和 m 变量都乘上传入的值。

在 getIndex 方法中，我们首先判断传入的下标是否超出 List 的长度。如果超出，则返回 -1。否则，我们将 List 中对应下标的值返回。

需要注意的是，我们在每个方法中都对结果取了模，这是因为题目中要求将结果对109+7取余。
代码中的 "const int mod = 1_000_000_007" 是常量，表示取余的数值。我们在每次操作后都将结果与该常量取模，以确保结果不会超出该范围。

在这里，我们使用了 C# 的 List 类型来存储序列中的数值，该类型是一个动态数组，可以很方便地在末尾添加元素，并且可以通过索引访问元素。

在 addAll 和 multAll 方法中，我们使用了私有变量 inc 和 m 来记录需要加上的值和需要乘上的值。在添加操作中，我们将数值加上 inc 后再乘上 m，这样就能实现对所有元素的加法和乘法操作。

在 getIndex 方法中，我们通过索引访问 List 中对应位置的元素，并将结果取模后返回。

总体来说，这种实现方式能够满足题目中给出的要求，并且使用了 C# 标准库中的类型和方法，实现较为简单。

望采纳。

用GPT的别来回答好吗，谢谢