平衡二叉树的高度如何表示

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如果一棵具有 n 个结点的理想平衡二叉树除离根最远的最底层外其他各层都是满的，那么这棵树的层数就是 log2(n+1) 向上取整的结果。根结点在第0层，因此树的高度 h 就是 log2(n+1) 向上取整的结果 - 1。

例如，当 n=15 时，log2(n+1)=log2(16)=4，那么这棵树的层数就是 4 层；根结点在第 0 层，因此树的高度 h=4-1=3。

注意：当 n=0 时，这棵树的层数和高度都是 0。