Mathlab连续分片线性有限元方法

用连续分片线性有限元方法求解下列方程，体现局部单元的节点与整体节点的映射关系）。

其中，k(x) = 𝑒𝑥, 𝑓 = −𝑒𝑥[cos(𝑥) − 2 sin(𝑥) − 𝑥𝑐𝑜𝑠(𝑥) − 𝑥𝑠𝑖𝑛(𝑥)]，精确解为
u(x) = xcos(x)。给出有限元方法，并进行数值实验分别给出在 N=4,8,16,32,64 等
分下的最大误差（附程序，体现局部单元的节点与整体节点的映射关系）。

我现在尝试写给你

function [u, x] = finite_element(N)
% 计算区间 [0, 2*pi] 内的解 u(x) 和网格点 x
% N 为网格划分的单元数

% 计算网格点 x
h = 2pi/N;
x = 0:h:2pi;

% 初始化有限元方程组的系数矩阵和右端向量
A = zeros(N+1, N+1);
b = zeros(N+1, 1);

% 遍历每个单元，求解有限元方程组
for i = 1:N
xi = x(i);
xi1 = x(i+1);
k = @(x) exp(x);
f = @(x) -exp(x)(cos(x)-2sin(x)-xcos(x)-xsin(x));

% 计算单元内的有限元方程组的系数矩阵和右端向量
A(i,i) = A(i,i) + integral(@(x) k(x), xi, xi1);
A(i,i+1) = A(i,i+1) - integral(@(x) k(x), xi, xi1);
A(i+1,i) = A(i+1,i) - integral(@(x) k(x), xi, xi1);
A(i+1,i+1) = A(i+1,i+1) + integral(@(x) k(x), xi, xi1);
b(i) = b(i) + integral(f, xi, xi1);
b(i+1) = b(i+1) - integral(f, xi, xi1);
end

% 设置边界条件
A(1,1) = 1;
A(N+1,N+1) = 1;
b(1) = 0;
b(N+1) = 0;

% 求解有限元方程组
u = A\b;

end

调用：

[u, x] = finite_element(10);

望采纳。