一个关于梅森数的代码问题

要求：按从小到大的顺序输出所有不超过2……n−1的梅森数，每行一个。如果完全没有，则输出“None”。
请问我的代码问题出在哪啊？代码是部分正确。用给的案例6来测试是对的

#include 
int main() {
    int n = 0, m = 0,  e = 0,h=0;
    int i = 0;
    scanf("%d", &n);
    int a = (int)pow(2, n) - 1;//最大数
    for (i = 2; i < a; i++) {//数字挨个增加
        m = 0;
        for (e = 2; e <= sqrt(i); e++) {//判断是不是为素数
            if (i % e == 0) {
                m++;
                break;
            }
        }
        if (m == 0) {
            for (e = 1; e < n; e++) {
                if (2.0 == pow(i + 1, 1.0 / (1.0 * e))) {//判断是否满足另一个条件
                    printf("%d\n", i);
                    h++;
                    break;
                }
            }
        }
    }
    if (h == 0) {
        printf("None");
    }
    return 0;
}

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我感觉可能是求梅森数的思路不对，而且我看出几个问题
1.for循环里的i是否需要在循环外声明。

2.判断i是否为素数的方式可以改为使用线性筛法。

3.在判断梅森数时，使用pow函数求2的幂次方会影响精度，建议使用位运算进行优化。

4.如果完全没有梅森数，应该在循环外输出“None”。

#include <stdio.h>
#include <math.h>

int main() {
int n = 0, p = 0, flag = 0;
scanf("%d", &n);
for (p = 2; p <n; p++) {
int i = 2, m = 2; //m为当前计算出的2^p-1的值
//线性筛法求2^p-1是否为素数
while (i <= sqrt(m)) {
if (m % i == 0) {
break; //不是素数，跳出循环
}
i++;
}
//如果i>sqrt(m)说明m是素数
if (i > sqrt(m)) {
printf("%d\n", m);
flag = 1; //标记是否有梅森数
}
m = (m << 1) + 1; //计算下一个2^p-1的值
}
if (!flag) {
printf("None");
}
return 0;
}

这是另一个编译通过的代码，我觉得差不多

#include<math.h>
int main() {
    int n, i, j, s, q = 0, k = 0, h = 0;
    scanf("%d", &n);
    for (i = 2; i <= n; i++) {//挨个看每个数是否符合
        s = 0; k = 0;
        s = pow(2, i) - 1;//最大的数
        for (j = 2; j < s; j++) {
            if (s % j == 0) {
                k = 1; break;//是否为素数
            }
            else {
                k = 0;
            }
        }
        if (k != 0)h++;//不符合的数
        if (k == 0) printf("%d\n", s);
    }
    if (h == n - 1) printf("None");//走完了都不符合就打印这个
}