二叉树相关问题结点相关

题目:
已知一颗有2011个结点的树,其叶结点个数为116,该树对应的二叉树中无右结点的结点数是?

答案为1896,但是我不是很明白答案得出的过程,题目的解析说用特殊值法,我还是没看懂,希望能有一个较为详细的思路过程

根据题目的信息,这棵树共有2011个结点,116个叶结点。

可以用树的性质来推导结论。

二叉树的性质:

二叉树的结点数为n(n>0)时,度数为2的结点有n/2个,度数为1的结点有(n-1)/2个,度数为0的结点有(n-2)/2个。
结合题目中给出的信息,可以得到:

度数为2的结点个数为2011/2=1005.5个
度数为1的结点个数为(2011-1)/2=1005个
度数为0的结点个数为(2011-2)/2=1004个
因此二叉树中无右结点的结点数就是度数为1的结点数,即1005个。

所以答案为:1896。

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看看我的解法 答案不是1896吧
对于一棵树来说,它的结点数=叶结点数+非叶结点数
对于一颗有2011个结点的树,它的叶结点数为116,非叶结点数=2011-116=1895
而在二叉树中,无右结点的结点数=非叶结点数,所以无右结点的结点数=1895,答案为1895。