下面的程序哪里出问题了应该怎样改

【问题描述】
求出区间[a,b]中所有整数的质因数分解,统计一共有多少种不同的分法。
[输入格式]
输入两个整数a和b。
[输出格式]
输出一行，一个整数,代表区间内质因数分解方法之和。
[输入样例]
6 10
[输出样例]
[样例说明]
6的质因数为2和3,一共有两个。7的质因数有7,只有一个。8的质因数有2、2、2,一共有三个。9的质因数有3、3，一共有两个。10 的质因数有2和5，一共有两个。
所以答案是：为2+1+3+2+2= 10。
[数据规模与约定]
2<=a<= b< = 10000

#include 
#include 
using namespace std;
int main()
{
    int num1,num2,i,count;
    while (cin >> num1,num2)
    {for(i=num1;i<=num2;i++){
    
        int count1 = 0;
        for (int j = 2; j <= i; j++)
        {
            while (i % j == 0)
                {
                    count1++;
                    i /= j;
                    if (i == 1) break;
                }
        }
        if (i > 1) count1++;   //若跳出循环之后仍大于1，则还有一个质因数
        count+=count1;
      
    }
      cout << count << endl;
            }
    return 0;
}

#include <iostream>
#include <cstring>
#include <algorithm>

using namespace std;

const int N = 1e4 + 10;

int a, b;
int prime[N], min_factor[N];

void init()
{
    for (int i = 2; i < N; i ++ )
    {
        if (!min_factor[i]) prime[min_factor[i] = i] = 1;
        for (int j = 1; j <= min_factor[i] && i * j < N; j ++ )
            min_factor[i * j] = min_factor[i];
    }
}

int main()
{
    cin >> a >> b;

    init();

    int res = 0;
    for (int i = a; i <= b; i ++ )
    {
        int t = i, cnt = 0;
        while (t > 1)
        {
            int p = min_factor[t];
            int k = 0;
            while (t % p == 0) k ++ , t /= p;
            cnt ++ ;
        }
        res += cnt;
    }

    cout << res << endl;

    return 0;
}