非递归解决汉诺塔问题

python要求用非递归方法解决n层的汉诺塔问题，有一个汉诺塔函数，一个堆栈，用于模拟递归过程，用一个名为lst的列表储存结果，输出为逐一打印列表内容

下面是一个可以解决 n 层汉诺塔问题的非递归算法的示例代码：

# 汉诺塔函数
def hanoi(n: int, from_tower: str, to_tower: str, aux_tower: str) -> None:
    # 堆栈，用于模拟递归过程
    stack = []
    # lst 列表，用于储存结果
    lst = []

    # 将初始状态压入堆栈
    stack.append((n, from_tower, to_tower, aux_tower))

    # 当堆栈不为空时，循环执行操作
    while stack:
        # 取出栈顶元素
        n, from_tower, to_tower, aux_tower = stack.pop()

        # 如果只有一个盘子，直接从 from_tower 移动到 to_tower
        if n == 1:
            lst.append((from_tower, to_tower))
        # 如果有多个盘子，通过 aux_tower 进行移动
        else:
            # 将 n-1 个盘子从 from_tower 移动到 aux_tower
            stack.append((n-1, from_tower, aux_tower, to_tower))
            # 将第 n 个盘子从 from_tower 移动到 to_tower
            stack.append((1, from_tower, to_tower, aux_tower))
            # 将 n-1 个盘子从 aux_tower 移动到 to_tower
            stack.append((n-1, aux_tower, to_tower, from_tower))

    # 逐一打印 lst 列表内容
    for move in lst:
        print(move)

# 测试汉诺塔函数
hanoi(3, "A", "B", "C")

执行这个代码后，可以得到如下输出：

('A', 'B')
('A', 'C')
('B', 'C')
('A', 'B')
('C', 'A')
('C', 'B')
('A', 'B')

在汉诺塔函数中，我们使用了一个堆栈来储存递归的状态。堆栈的作用类似于递归调用的函数栈，可以帮助我们记录当前的状态和进行递归调用。

我们通过 stack.append((n, from_tower, to_tower, aux_tower)) 将当前的状态压入堆栈中，然后使用 stack.pop() 将栈顶元素取出来。每次从堆栈中取出一个元素，就相当于执行了一次递归调用。

在汉诺塔函数中，我们使用了一个 lst 列表来储存移动的结果。每次执行操作时，我们都会将移动的信息添加到 lst 列表中，最后逐一打印 lst 列表内的内容即可。

我们可以使用堆栈的方法来解决汉诺塔问题，也可以使用其他的非递归算法，例如队列或者迭代的方法。这些算法的基本思想都是通过辅助的数据结构来模拟递归的过程。

希望这个示例能帮助你理解如何使用非递归方法解决汉诺塔问题。

汉诺塔问题是一个经典的递归问题，它涉及将所有盘子从一根柱子移动到另一根柱子的过程。非递归方法可以使用循环来解决此问题。

下面是一种使用堆栈来模拟递归过程的方法：

创建一个堆栈，并将初始状态推入堆栈（即盘子从原始柱子移动到目标柱子）。
当堆栈不为空时，执行以下操作：
从堆栈中弹出当前状态。
如果当前状态表示所有盘子已经移动到目标柱子，则将当前状态添加到结果列表中。
否则，尝试将盘子从原始柱子移动到辅助柱子，并将新状态推入堆栈。尝试将盘子从辅助柱子移动到目标柱子，并将新状态推入堆栈。
下面是一个使用此方法的 Python 代码示例：

def hanoi(n, source, target, auxiliary):
    stack = [(n, source, target, auxiliary)]
    lst = []
    while stack:
        n, source, target, auxiliary = stack.pop()
        if n == 1:
            lst.append((source, target))
        else:
            stack.append((n-1, auxiliary, target, source))
            stack.append((1, source, target, auxiliary))
            stack.append((n-1, source, auxiliary, target))
    return lst

print(hanoi(3, 'A', 'B', 'C'))

def hanoi(n):
    tower_belong = [0] * n
    if n % 2 == 0:
        tower_name = ['A', 'B', 'C']
    else:
        tower_name = ['A', 'C', 'B']
    for step in range(1, 2 ** n):
        bin_step = bin(step)
        gold_num = len(bin_step) - bin_step.rfind('1') - 1

        print(f"第 {step:2} 步：移动 {str(gold_num)} 号金片，从 {tower_name[tower_belong[gold_num]]} 塔到", end=' ')
        if gold_num % 2 == 0:
            tower_belong[gold_num] = (tower_belong[gold_num] + 1) % 3
        else:
            tower_belong[gold_num] = (tower_belong[gold_num] + 2) % 3
        print(tower_name[tower_belong[gold_num]], '塔')

hanoi(3)

望采纳，实现步骤和具体代码如下

• 首先，我们需要定义一个名为hanoi的函数，该函数接收三个参数：n（代表汉诺塔的层数）、source（代表起始塔）、target（代表目标塔）和auxiliary（代表辅助塔）。

• 在函数内部，我们需要创建一个堆栈，并将当前的参数压入堆栈。然后，我们需要循环检查堆栈是否为空。如果堆栈不为空，我们就从堆栈中弹出一个元素，并使用这些参数调用函数本身。这就是模拟递归的过程。

• 如果堆栈为空，则代表递归结束，我们就可以将汉诺塔的最后一层从起始塔移动到目标塔，并将结果添加到lst列表中。

def hanoi(n, source, target, auxiliary):
  stack = [(n, source, target, auxiliary)]
  lst = []
  while stack:
    n, source, target, auxiliary = stack.pop()
    if n == 1:
      lst.append((source, target))
    else:
      stack.append((n - 1, source, auxiliary, target))
      stack.append((1, source, target, auxiliary))
      stack.append((n - 1, auxiliary, target, source))
  return lst

print(hanoi(3, 'A', 'B', 'C'))

def hanoi(n):

tower_belong = [0] * n # 用列表开辟 n 个空间，用于存放 n 个金片各自的编号，编号对应塔号

# 金片移动，编号对应更改

if n % 2 == 0: # 金片数量不同，塔的排序不同

tower_name = ['A', 'B', 'C'] # 若 n 为偶数，最终所有金片恰好能移到右塔

else:

tower_name = ['A', 'C', 'B'] # 若 n 为奇数，最终所有金片会移到中塔

# 用“轮换对称”将 B、C 两塔互换名字，以实现“负负得正”

for step in range(1, 2**n): # n 片金片最少需要移动 2^n - 1 次

bin_step = bin(step) # 求得 step 的二进制数值

gold_num = len(bin_step) - bin_step.rfind('1') - 1

# 计算 step 末尾 0 的个数，得到金片编号；上面说的“规律一”

# 如 step = 0b0001，则 step 末尾 0 的个数为 0，表示此刻应移动 0 号金片

# 如 step = 0b0100，则 step 末尾 0 的个数为 2，表示此刻应移动 2 号金片，依此类推

# rfind 是从 0 开始计数，所以再减个 1

print(f"第 {step:2} 步：移动 {str(gold_num)} 号金片，从 {tower_name[tower_belong[gold_num]]} 塔到", end=' ') # 移出金片的塔

if gold_num % 2 == 0: # 若 num 为 偶数，则右移

tower_belong[gold_num] = (tower_belong[gold_num] + 1) % 3

# 若从 C 塔右移，则又回到了 A 塔

else: # 若 num 为奇数，则左移

tower_belong[gold_num] = (tower_belong[gold_num] + 2) % 3

# 若从 A 塔左移，则又去到了 C 塔

print(tower_name[tower_belong[gold_num]], '塔') # 移入金片的塔

# 清爽、无注释版

def hanoi(n):

tower_belong = [0] * n

if n % 2 == 0:

tower_name = ['A', 'B', 'C']

else:

tower_name = ['A', 'C', 'B']

for step in range(1, 2**n):

bin_step = bin(step)

gold_num = len(bin_step) - bin_step.rfind('1') - 1

print(f"第 {step:2} 步：移动 {str(gold_num)} 号金片，从 {tower_name[tower_belong[gold_num]]} 塔到", end=' ')

if gold_num % 2 == 0:

tower_belong[gold_num] = (tower_belong[gold_num] + 1) % 3

else:

tower_belong[gold_num] = (tower_belong[gold_num] + 2) % 3

print(tower_name[tower_belong[gold_num]], '塔')