求矩阵的行列式的最小余子式,想法是用循环求出来各阶余子式构成矩阵A然后取min(min(A))求出来最小的那个,但是不知道怎么用循环实现,一直在删除行列的索引方面出错,请教各位
望采纳
在 MATLAB 中求矩阵的行列式的最小余子式的方法如下:
首先,使用函数 nchoosek 枚举所有的行列的组合。例如,如果矩阵 A 的大小为 3x3,则可以枚举所有的 3 阶余子式,以及所有的 2 阶余子式。
% 枚举 3 阶余子式
for i = 1:3
for j = 1:3
for k = 1:3
% 选取行 i、j、k 作为 3 阶余子式的行
rows = [i j k];
% 求 3 阶余子式的行列式
det = det(A(rows,:));
% 更新最小值
if det < minDet
minDet = det;
end
end
end
end
% 枚举 2 阶余子式
for i = 1:3
for j = 1:3
% 选取行 i、j 作为 2 阶余子式的行
rows = [i j];
% 求 2 阶余子式的行列式
det = det(A(rows,:));
% 更新最小值
if det < minDet
minDet = det;
end
end
end
使用函数 det 求出所选的行列的组合的行列式的值。
比较行列式的值,并更新最小值。但是这种方法可能效率较低,因为它需要枚举所有可能的行列的组合。