C++二分查找通用问题

只能这么说
C++二分查找很好用
就是有一点点绕
而且写起来容易出bug
不过应该是本人自己的问题不是方法不好

#include <iostream>
#include <string>

using namespace std;

const int N = 110;

int t, n, m;
string inputs[N];
int outputs[N];

bool dfs(int depth, string path) {
    // 如果到达了最后一个 if 语句，则验证给定的程序是否与实际输出一致
    if (depth == m) {
        for (int i = 0; i < m; i++) {
            int res = 0;
            for (int j = 0; j < n; j++) {
                if (path[j] == '1' && inputs[i][j] == '1') {
                    res = 1;
                    break;
                }
            }
            if (res != outputs[i]) {
                return false;
            }
        }
        return true;
    }

    // 尝试将当前语句的条件设为每一个变量
    for (int i = 0; i < n; i++) {
        path[i] = '1';
        if (dfs(depth + 1, path)) {
            return true;
        }
        path[i] = '0';
    }

    // 如果没有任何条件为真，则当前语句的条件应该设为 false
    if (dfs(depth + 1, path)) {
        return true;
    }

    return false;
}

int main() {
    cin >> t;
    while (t--) {
        cin >> n >> m;

        // 读入所有的输入和输出
        for (int i = 0; i < m; i++) {
            cin >> inputs[i] >> outputs[i];
        }

        // 使用深度优先搜索来枚举所有可能的程序
        string path(n, '0');
        if (dfs(0, path)) {
            cout << "OK" << endl;
        } else {
            cout << "LIE" << endl;
        }
    }

    return 0;
}