二维非稳态导热问题数值求解

目前的想法是，把中心看成边界条件的一部分，时间采用向前差分，X，Y采用中心差分，这样离散化完导热方程后可以以求出内部节点的热量。但是不太懂如何离散边界条件，尤其是绝热边如何离散？还有个问题是不理解初值条件怎么定义，是定义一个网格另它全部为零再一个个把值填入还是定义完网格后，直接把初值条件写在网格对应的矩阵里面？最后一个问题是如果按照上述将初值条件通过矩阵写入，如何在之后遍历导热方程时将中心区域去除？希望能有懂传热和Matlab的朋友给解释下原理。

最近也在搞相近的问题，给楼主提供一个视频。
https://www.bilibili.com/video/BV1ay4y157uQ/?spm_id_from=333.1007.top_right_bar_window_default_collection.content.click&vd_source=86440d18aebdd7be20b004e9ebbb1e75

https://blog.csdn.net/weixin_39531761/article/details/113551659