C# DataGridView

在C# winform中，用DataGridView来显示DataSet中的数据，DataSet中包含多个DataTable，用按钮来切换DataGridView显示的数据，大概方式如下
有多个按钮，点击后执行事件：
dataGridView.DataSource = dataSet.Tables[tableName];//不同的按钮，这里对应的tableName是不同的
保存数据时执行
DataTable dt = dataSet.Tables[tableName];//要保存的表名
dt = (DataTable) dataGridView.DataSource;
目前遇到的问题是，当不改动DataGridView中单元格的值时，可以正常切换dataGridView中显示的数据，一旦修改了单元格的数据，保存后再切换的时候，就大概率会报错：“System.ArgumentOutOfRangeException”类型的未经处理的异常在 mscorlib.dll 中发生 （索引超范围）
我试过用:
dataGridView.DataSource = dataSet;
dataGridView.DataMember = tableName;//要显示表的名称，在切换时，直接更改tableName，但还是报错
有没有大家帮忙解答一下