探究24点牌有多少种可能

游戏的规则是：你会被分配抽取N张扑克牌，分别从A-K，其中我们规定牌面为A的牌，其数值为1点；牌面为J、Q、K的牌，其数值分别为11、12、13点；数字牌的点数与其所表示的数字一致。现在你可以通过移动这N张牌的任意次序，并在两两之间插入四种运算符号（注：除法在这里仅考虑整除的情况，例如3/2=1，4/2=2）。经过上述操作后，我们按照运算顺序计算表达式的结果，如果结果恰好凑成24点，则游戏取得胜利。解决如下问题：

当你读入N张牌和其对应的数值，你有多少种方法能够恰好凑出24点，并且要输出每种方法的具体情况。

我们规定：两种方法不同，当且仅当对应的两个表达式字符串不同。

例如：给出的5张牌为1 2 3 3 5其中有两个数值3的牌，但在实际测试数据中不会有任何区分。此时，方案和方案是完全相同的解，在结果中只需要输出一次。

输入包括两行，第一行一个整数N，代表卡牌数量，保证N<=6

第二行输入N个整数，依次表示卡牌的数值。

输出每种可能的方案，按照字符串格式输出，计算数与符号之间不需要加空格。

最后一行输出一个整数，表示可行的解的数量。

样例输入
4
10 2 13 6
样例输出
6+10/2+13
6+13+10/2
10/2+6+13
10/2+13+6
13+6+10/2
13+10/2+6
6

嗯，这是一篇理解较为透彻的实例介绍【关于24点游戏的编程思路与基本算法】，它这里从根本上讲解编程过程，和引用到的算法，期望对你学习和编写程序助力，链接：https://blog.csdn.net/wangqiulin123456/article/details/8145545?spm=1001.2101.3001.6650.14&utm_medium=distribute.pc_relevant.none-task-blog-2%7Edefault%7ECTRLIST%7ERate-14-8145545-blog-54709207.pc_relevant_default&depth_1-utm_source=distribute.pc_relevant.none-task-blog-2%7Edefault%7ECTRLIST%7ERate-14-8145545-blog-54709207.pc_relevant_default&utm_relevant_index=21

#include <bits/stdc++.h>　
using　namespace　std;　
const　double　PRECISION　=　1E-6;　
const　int　COUNT_OF_NUMBER　　=　4;　
const　int　NUMBER_TO_BE_CAL　=　24;　
double　number[COUNT_OF_NUMBER];　
string　expression[COUNT_OF_NUMBER];　
bool　Search(int　n)　
{　
　　　 if　(n　==　1)　{　
　　　　　　　 if　(　fabs(number[0]　-　NUMBER_TO_BE_CAL)　<　PRECISION　)　{　
　　　　　　　　　　　 cout　<<　expression[0]　<<　endl;　
　　　　　　　　　　　 return　true;　
　　　　　　　 }　else　{　
　　　　　　　　　　　 return　false;　
　　　　　　　 }　
　　　 }　
　　　 for　(int　i　=　0;　i　<　n;　i++)　{　
　　　　　　　 for　(int　j　=　i　+　1;　j　<　n;　j++)　{　
　　　　　　　　　　　 double　a,　b;　
　　　　　　　　　　　 string　expa,　expb;　
　　　　　　　　　　　 a　=　number[i];　
　　　　　　　　　　　 b　=　number[j];　
　　　　　　　　　　　 number[j]　=　number[n　-　1];　
　　　　　　　　　　　 expa　=　expression[i];　
　　　　　　　　　　　 expb　=　expression[j];　
　　　　　　　　　　　 expression[j]　=　expression[n　-　1];　
　　　　　　　　　　　 expression[i]　=　'('　+　expa　+　'+'　+　expb　+　')';　
　　　　　　　　　　　 number[i]　=　a　+　b;　
　　　　　　　　　　　 if　(　Search(n　-　1)　)　return　true;　
　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　 expression[i]　=　'('　+　expa　+　'-'　+　expb　+　')';　
　　　　　　　　　　　 number[i]　=　a　-　b;　
　　　　　　　　　　　 if　(　Search(n　-　1)　)　return　true;　
　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　 expression[i]　=　'('　+　expb　+　'-'　+　expa　+　')';　
　　　　　　　　　　　 number[i]　=　b　-　a;　
　　　　　　　　　　　 if　(　Search(n　-　1)　)　return　true;　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　 expression[i]　=　'('　+　expa　+　'*'　+　expb　+　')';　
　　　　　　　　　　　 number[i]　=　a　*　b;　
　　　　　　　　　　　 if　(　Search(n　-　1)　)　return　true;　
　　　　　　　　　　　 if　(b　!=　0)　{　
　　　　　　　　　　　　　　　 expression[i]　=　'('　+　expa　+　'/'　+　expb　+　')';　
　　　　　　　　　　　　　　　 number[i]　=　a　/　b;　
　　　　　　　　　　　　　　　 if　(　Search(n　-　1)　)　return　true;　
　　　　　　　　　　　 }　　
　　　　　　　　　　　 if　(a　!=　0)　{　
　　　　　　　　　　　　　　　 expression[i]　=　'('　+　expb　+　'/'　+　expa　+　')';　
　　　　　　　　　　　　　　　 number[i]　=　b　/　a;　
　　　　　　　　　　　　　　　 if　(　Search(n　-　1)　)　return　true;　
　　　　　　　　　　　 }　
　　　　　　　　　　　 number[i]　=　a;　
　　　　　　　　　　　 number[j]　=　b;　
　　　　　　　　　　　 expression[i]　=　expa;　
　　　　　　　　　　　 expression[j]　=　expb;　
　　　　　　　 }　
　　　 }　
　　　 return　false;　
}　
void　main()　
{　
　　　 for　(int　i　=　0;　i　<　COUNT_OF_NUMBER;　i++)　{　
　　　　　　　 char　buffer[20];　
　　　　　　　 int　　x;　
　　　　　　　 cin　>>　x;　
　　　　　　　 number[i]　=　x;　
　　　　　　　 itoa(x,　buffer,　10);　
　　　　　　　 expression[i]　=　buffer;　
　　　 }　
　　　 if　(　Search(COUNT_OF_NUMBER)　)　{　
　　　　　　　 cout　<<　"Success."　<<　endl;　
　　　 }　else　{　
　　　　　　　 cout　<<　"Fail."　<<　endl;　
　　　 }　　　　　　　　　
}

如有帮助，望采纳

//注意要在输出结果后面加\n，不然会有格式错误，坑爹啊!!!
#include "stdio.h"
#include "stdlib.h"
 
char op[5]={'#','+','-','*','/',};
 
float cal(float x,float y,int op)
{
 switch(op)
 {
 case 1:return x+y;
 case 2:return x-y;
 case 3: return x*y;
 case 4: return x/y;
 }
}
 
float calculate_model1(float i,float j,float k,float t,int op1,int op2,int op3)
{
 float r1,r2,r3;
 r1 = cal(i,j,op1);
 r2 = cal(r1,k,op2);
 r3 = cal(r2,t,op3);
 return r3;
}
 
float calculate_model2(float i,float j,float k,float t,int op1,int op2,int op3)
{
 float r1,r2,r3;
 r1 = cal(j,k,op2);
 r2 = cal(i,r1,op1);
 r3 = cal(r2,t,op3);
 return r3;
}
 
float calculate_model3(float i,float j,float k,float t,int op1,int op2,int op3)
{
 float r1,r2,r3 ;
 r1 = cal(k,t,op3);
 r2 = cal(j,r1,op2);
 r3 = cal(i,r2,op1);
 return r3;
}
 
 
float calculate_model4(float i,float j,float k,float t,int op1,int op2,int op3)
{
 float r1,r2,r3;
 r1 = cal(j,k,op2);
 r2 = cal(r1,t,op3);
 r3 = cal(i,r2,op1);
 return r3;
}
 
float calculate_model5(float i,float j,float k,float t,int op1,int op2,int op3)
{
 float r1,r2,r3 ;
 r1 = cal(i,j,op1);
 r2 = cal(k,t,op3);
 r3 = cal(r1,r2,op2);
 return r3;
}
 
int get24(int i,int j,int k,int t)
{
 int op1,op2,op3;
 int flag=0;
 for(op1=1;op1<=4;op1++)
 for(op2=1;op2<=4;op2++)
  for(op3=1;op3<=4;op3++)
  {
  if(calculate_model1(i,j,k,t,op1,op2,op3)==24){
 printf("((%d%c%d)%c%d)%c%d\n",i,op[op1],j,op[op2],k,op[op3],t);flag = 1;goto OUT;
  }
  if(calculate_model2(i,j,k,t,op1,op2,op3)==24){
 printf("(%d%c(%d%c%d))%c%d\n",i,op[op1],j,op[op2],k,op[op3],t);flag = 1;goto OUT;
 }
  if(calculate_model3(i,j,k,t,op1,op2,op3)==24){
 printf("%d%c(%d%c(%d%c%d))\n",i,op[op1],j,op[op2],k,op[op3],t);flag = 1;goto OUT;
 }
  if(calculate_model4(i,j,k,t,op1,op2,op3)==24){
 printf("%d%c((%d%c%d)%c%d)\n",i,op[op1],j,op[op2],k,op[op3],t);flag = 1;goto OUT;
 }
  if(calculate_model5(i,j,k,t,op1,op2,op3)==24){
 printf("(%d%c%d)%c(%d%c%d)\n",i,op[op1],j,op[op2],k,op[op3],t);flag = 1;goto OUT;
 }
  }
 
OUT: return flag;
}
 
int main()
{
 int x,y,m,n;
 int i,j,k,t;
 int in[4];
 int flag;
 for(i=0;i<4;i++)
 scanf("%d",&in[i]);
 for(i=0;i<4;i++){
 for(j=0;j<4;j++){
  if(j==i) continue;
  for(k=0;k<4;k++){
  if(i==k||j==k) continue;
  for(t=0;t<4;t++){
   if(t==i||t==j||t==k) continue;
   x = in[i];
   y = in[j];
   m = in[k];
   n = in[t];
   flag = get24(x,y,m,n);
   if(flag ==1) goto END;
  }
  }
 }
 }
 if(flag == 0)
 printf("-1\n");
 
 END: // system("pause");
 
 return 0;
}