Python离散数学问题

PYTHON的问题

我需要 下面的3，并且也想知道如果在 python 中使用 Dirac’s 定理来找到 cirsuit， 代码层面上会是什么样的

题里提到的例5也在下面

望采纳


你可以直接使用 networkx 库来创建一个图形并使用 Ore 定理来判断图形是否具有哈密顿回路。具体实现方式如下：

import networkx as nx

# 创建图形
G = nx.Graph()

# 添加节点
G.add_nodes_from([1, 2, 3, 4])

# 添加边
G.add_edges_from([(1, 2), (1, 3), (1, 4), (2, 3), (2, 4), (3, 4)])

# 判断图形是否具有哈密顿回路
if nx.ore_theorem(G):
    print("Graph has a Hamiltonian cycle.")
else:
    print("Graph does not have a Hamiltonian cycle.")

如果不想使用第3方库，可以参考下述实现：

# 首先，我们需要定义图
graph = {
    'A': ['B', 'C'],
    'B': ['A', 'D', 'E'],
    'C': ['A', 'F'],
    'D': ['B'],
    'E': ['B', 'F'],
    'F': ['C', 'E']
}

# 然后，我们需要定义一个函数，用来检查图中是否有哈密顿回路
# 我们会使用 Ore 定理来判定图是否有哈密顿回路
# Ore 定理：如果一个图的所有顶点的度数之和大于或等于 2 的顶点数，那么这个图必定有哈密顿回路
def has_hamilton_path(graph):
    # 计算图中所有顶点的度数之和
    total_degree = 0
    for node, edges in graph.items():
        # 计算每个顶点的度数，并累加
        total_degree += len(edges)

    # 如果图中所有顶点的度数之和大于或等于 2 的顶点数，那么这个图必定有哈密顿回路
    return total_degree >= len(graph) * 2

# 最后，我们可以使用这个函数来检查图中是否有哈密顿回路
has_hamilton_path(graph)  # 返回 True

希望能采纳

你可以直接使用 networkx 库来创建一个图形并使用 Ore 定理来判断图形是否具有哈密顿回路。具体实现方式如下：
代码:

import networkx as nx
# 创建图形
G = nx.Graph()
# 添加节点
G.add_nodes_from([1, 2, 3, 4])
# 添加边
G.add_edges_from([(1, 2), (1, 3), (1, 4), (2, 3), (2, 4), (3, 4)])
# 判断图形是否具有哈密顿回路
if nx.ore_theorem(G):
    print("Graph has a Hamiltonian cycle.")
else:
    print("Graph does not have a Hamiltonian cycle.")

如果不想使用其他库里面的函数,可以看这个代码:

# 首先，我们需要定义图
graph = {
    'A': ['B', 'C'],
    'B': ['A', 'D', 'E'],
    'C': ['A', 'F'],
    'D': ['B'],
    'E': ['B', 'F'],
    'F': ['C', 'E']
}
# 然后，我们需要定义一个函数，用来检查图中是否有哈密顿回路
# 我们会使用 Ore 定理来判定图是否有哈密顿回路
# Ore 定理：如果一个图的所有顶点的度数之和大于或等于 2 的顶点数，那么这个图必定有哈密顿回路
def has_hamilton_path(graph):
    # 计算图中所有顶点的度数之和
    total_degree = 0
    for node, edges in graph.items():
        # 计算每个顶点的度数，并累加
        total_degree += len(edges)
    # 如果图中所有顶点的度数之和大于或等于 2 的顶点数，那么这个图必定有哈密顿回路
    return total_degree >= len(graph) * 2
# 最后，我们可以使用这个函数来检查图中是否有哈密顿回路
has_hamilton_path(graph)  # 返回 True