密码学构建环Z4乘法表

构建环Z4的乘法表
Z4和Z6内有些元素没有乘法逆元，请问这些元素是哪些？为什么Z5内所有的非零元素都存在乘法逆元？
整数环Z_m 由以下两部分组成：
1.集合Z_m={0,1,2,,m-1}
2.两种操作“+”和“×”，使得对所有的a,b∈Z_m有：

1. a+b≡c mod m (c ∈Z_m)
2. a×b≡d mod m (d ∈Z_m)