Java求最小路径问题
其它地方找不到答案，来这里试一下。希望有好兄弟能给出思路，最好能有具体代码，谢谢
迪杰斯特拉(Dijkstra)算法应该可以
迪杰斯特拉(Dijkstra)算法是典型最短路径算法，用于计算一个结点到其他结点的最短路径。它的主要特点是以起始点为中心向外层层扩展(广度优先搜索思想)，直到扩展到终点为止。
例子可以看下
import java.util.Arrays;
/**
* @author zs
* @version 1.0.0
* @ClassName DijkstraAlgorithm.java
* @Description TODO 迪杰斯特拉算法--最短路径问题(如何计算出 G 村庄到 其它各个村庄的最短距离)
* @createTime 2022年11月04日 12:52:00
*/
public class DijkstraAlgorithm {
public static void main(String[] args) {
char[] vertex = {'A', 'B', 'C', 'D', 'E', 'F', 'G'};
//邻接矩阵
int[][] matrix = new int[vertex.length][vertex.length];
final int N = 65535;// 表示不可以连接
matrix[0] = new int[]{N, 5, 7, N, N, N, 2};
matrix[1] = new int[]{5, N, N, 9, N, N, 3};
matrix[2] = new int[]{7, N, N, N, 8, N, N};
matrix[3] = new int[]{N, 9, N, N, N, 4, N};
matrix[4] = new int[]{N, N, 8, N, N, 5, 4};
matrix[5] = new int[]{N, N, N, 4, 5, N, 6};
matrix[6] = new int[]{2, 3, N, N, 4, 6, N};
Graph graph = new Graph(vertex, matrix);
graph.showGraph();
graph.dsj(6);
graph.showDijkstra();
}
}
class Graph {
private char[] vertex;
private int[][] matrix;
private VisitedVertex vv;
// 构造器
public Graph(char[] vertex, int[][] matrix) {
this.vertex = vertex;
this.matrix = matrix;
}
//显示结果
public void showDijkstra() {
vv.show();
}
// 显示结果
public void showGraph() {
for (int[] link : matrix) {
System.out.println(Arrays.toString(link));
}
}
//迪杰斯特拉算法实现
/**
* @param index 表示出发顶点对应的下标
*/
public void dsj(int index) {
vv = new VisitedVertex(vertex.length, index);
update(index); //更新 index 顶点到周围顶点的距离和前驱顶点
for (int i = 1; i < vertex.length; i++) {
index = vv.updateArr(); // 选择并返回新的访问顶点
update(index); ; // 更新 index 顶点到周围顶点的距离和前驱顶点
}
}
//更新 index 下标顶点到周围顶点的距离和周围顶点的前驱顶点,
public void update(int index) {
int len = 0;
for (int j = 0; j < matrix[index].length; j++) {
// len 含义是 : 出发顶点到 index 顶点的距离 + 从 index 顶点到 j 顶点的距离的和
len = vv.getDis(index) + matrix[index][j];
// 如果 j 顶点没有被访问过，并且 len 小于出发顶点到 j 顶点的距离，就需要更新
if (!vv.in(j) && len < vv.getDis(j)) {
vv.updatePre(j, index);
vv.updateDis(j, len);
}
}
}
}
class VisitedVertex {
// 记录各个顶点是否访问过 1 表示访问过,0未访问,会动态更新
public int[] already_arr;
// 每个下标对应的值为前一个顶点下标, 会动态更新
public int[] pre_visited;
// 记录出发顶点到其他所有顶点的距离,比如 G 为出发顶点，就会记录 G 到其它顶点的距离，会动态更新，求的最短距离就会存放到 dis
public int[] dis;
//构造器
/**
* @param length :表示顶点的个数
* @param index: 出发顶点对应的下标, 比如 G 顶点，下标就是 6
*/
public VisitedVertex(int length, int index) {
this.already_arr = new int[length];
this.pre_visited = new int[length];
this.dis = new int[length];
// 初始化dis数组
Arrays.fill(dis, 65535);
this.already_arr[index] = 1; //设置出发顶点被访问过
this.dis[index] = 0; //设置出发顶点的访问距离为 0
}
/**
* 功能: 判断 index 顶点是否被访问过
*
* @param index
* @return 如果访问过，就返回 true, 否则访问 false
*/
public boolean in(int index) {
return this.already_arr[index] == 1;
}
/**
* 功能: 更新出发顶点到 index 顶点的距离
*
* @param index
* @param len
*/
public void updateDis(int index, int len) {
this.dis[index] = len;
}
/**
* 功能: 更新 pre 这个顶点的前驱顶点为 index 顶点
*
* @param pre
* @param index
*/
public void updatePre(int pre, int index) {
this.pre_visited[pre] = index;
}
/**
* 功能:返回出发顶点到 index 顶点的距离
*
* @param index
*/
public int getDis(int index) {
return this.dis[index];
}
/**
* 继续选择并返回新的访问顶点， 比如这里的 G 完后，就是 A 点作为新的访问顶点(注意不是出发顶点)
*
* @return
*/
public int updateArr() {
int min = 65535, index = 0;
for (int i = 0; i < this.already_arr.length; i++) {
if (already_arr[i] == 0 && dis[i] < min) {
min = dis[i];
index = i;
}
}
already_arr[index] = 1;
return index;
}
//显示最后的结果
//即将三个数组的情况输出
public void show() {
System.out.println("==========================");
//输出 already_arr
for (int i : already_arr) {
System.out.print(i + " ");
}
System.out.println();
//输出 pre_visited
for (int i : pre_visited) {
System.out.print(i + " ");
}
System.out.println();
//输出 dis
for (int i : dis) {
System.out.print(i + " ");
}
System.out.println();
//为了好看最后的最短距离，我们处理
char[] vertex = {'A', 'B', 'C', 'D', 'E', 'F', 'G'};
int count = 0;
for (int i : dis) {
if (i != 65535) {
System.out.print(vertex[count] + "(" + i + ") ");
} else {
System.out.println("N ");
}
count++;
}
System.out.println();
}
}