public与protected到底是个什么关系

在类里面我在protected下定义了一个s_num，在public下写了showmenu为什么在类之外还是可以调用showmenu，里面的s_name不受protected控制吗

#include 
using namespace std;
double pi = 3.14;
class student
{
public:
    //属性
    string s_name;
protected:
    int s_num;
    //行为
public:
    void showmenu()
    {
        cout << "学生姓名   " << s_name << "   学生学号   " << s_num;
    }
}

public就是谁都可以访问，protected只能子类可以访问，外部类不能访问。showmenu是类函数，当然可以访问类里面任何的成员变量了。showmenu是public函数，所以外面是可以直接调用的

public:公有的，说明声明在public后面的成员所有人都是可以使用的，比如一个公有成员变量可以直接使用该类的对象"."出来这个成员，如果这个成员是protected和private都需要通过public的函数来访问这个成员。
protected:受保护的，类内和子类可直接访问，也就是说，基类中有protected成员，子类继承于基类，那么也可以访问基类的protected成员，要是基类是private成员，则对于子类也是隐藏的，不可访问。