怎么判断永真和非永真

无符号数变量ux和uy的声明和初始化如下

若sizeof(int)=4,则对于任意int型变量x和y，判断以下关系式是否永真。若永真请给出说明；若不永真则给出结果为假的一组x和y的取值，并编写小程序验证。注意：用c90标准进行编译，编辑命令如下。
gcc -std=c90 -o x.c

(1)不永真，平方和可能超出int型取值范围，溢出后最高位是1时，就是负数了
(2)不永真，比如负数，-113二进制是10001111，经过右移两位，左移两位后变成10001100，,1进制是-116，显然-113>-116
(3)不永真，只要x<<2或y<<3有溢出，肯定不相等。----此条改为永真
(4)永真，左移没有溢出问题。x/4和y/8是整除
(5)永真，因为dx的值来自与int型的x，两个int类型相乘结果不会超出double类型范围
(6)不永真，浮点数都是有精度误差的
(7)不永真，浮点数都是有精度误差的
(8)不永真，dx或dy为0时有问题

1.不永真，有符号型乘法，结果也是有符号型，所以x*x有可能是个负数，反例：x=65535
2.永真，右移2位后，再左移两位，其实就等于将后两位置成0了。那么不管x是正数还是负数，后两位变0都是比原来更小。如果后两位本来就是0，那就相等。
3.永真，左移运算和乘法运算是等价的，如果乘法溢出，移位也必定溢出，溢出后的值也相等
4.永真，右移运算和除法运算是等价的，同上
5.永真，double型字节比int多，用int赋值double是不会溢出的，所以平方之后总为非负
6.不永真，反例x=123456789，因为转float时会损失精度
7.不永真，反例x=y=2147483647，因为x是有符号型，相加有可能溢出变成负数，再转double还是负数，而先转double再加不会溢出
8.不永真，dx或dy==0时会抛错误，表达式无意义

（1）不依赖于命题变元的真值指派，而总是取值为 T（即 1）的命题公式，称为永真式或称作重言式。

（2）不依赖于命题变元的真值指派，而总是取值为F（即0）的命题公式，称为永假式或矛盾式

【请问用C90标准该如何编译】
这取决于编译器，检查编译器定义的宏：gcc -dM -E - < /dev/null
结合查看关于标志的手册。就可判断了

第一个好像就是为永真，虽然x*x会出现了溢出，但是不知道为什么进行x*x>=0条件判断就是为真
其余的没有看了，在纠结第一个

1、永真式指重言式。重言式（Tautology ）又称为永真式，它的汉语拼音为：[Chóng yán shì]，是逻辑学的名词。命题公式中有一类重言式。如果一个公式，对于它的任一解释下其真值都为真，就称为重言式（永真式）。数理逻辑旨在利用有限的公理推出尽可能多的重言式，除此之外，重言式在计算机词法分析领域也具有重要应用。

2、永假式指矛盾式。矛盾式又称永假式、不可满足公式，是逻辑演算的一类公式。如果对任意一个赋值V，都有V[A]=0，即公式A对任一赋值均取“假”值，则公式A为矛盾式。在逻辑演算中，公式按取值情况分为三种：对任一赋值都取“真”值的为恒真式，恒真式在命题演算中为重言式，在谓词演算中即为普遍有效式；对某些赋值取“真”值、对某些赋值取“假”值的为可满足但非恒真式；还有一类即为矛盾式。其中普遍有效式表达一定的逻辑规律，而矛盾式则表达一的逻辑矛。