牛顿迭代法求解此题怎么列式子

问题遇到的现象和发生背景

根号下{2+根号下【2+根号下（2+……），精确到第四位有效数字。

我用的f(x)=根号下（2+x）列的式子，牛顿迭代法算出来是发散的。还能列什么式子做出来，或者，怎么做