MYSQL更新用户名语法出错

我在更新mysql的密码时，总是出现语法错误。

mysql> UPDATE user SETPassword=PASSWORD(123456) where USER='root';
报错
ERROR 1064 (42000): You have an error in your SQL syntax; check the manual that corresponds to your MySQL server version for the right syntax to use near '=PASSWORD(123456) where USER='root'' at line 1
或使用
mysql> update user set password=PASSWORD("123456") where user='root';
也报语法错误
ERROR 1054 (42S22): Unknown column 'password' in 'field list'

这个到底是哪里的语法错误？

user没有password字段
步骤 2)：输入use mysql;命令连接权限数据库。
步骤 3)：输入命令update mysql.user set authentication_string=password('新密码') where user='用户名' and Host ='localhost';设置新密码。
步骤 4)：输入 flush privileges; 命令刷新权限。
步骤 5)：输入quit;命令退出 MySQL 重新登录，此时密码已经修改为刚才输入的新密码了。