怎么对点集继续傅里叶拟合

怎么对点集进行傅里叶拟合，MATLAB的cftool只能进行到8级，八级往上又该怎么实现

不知道你这个问题是否已经解决, 如果还没有解决的话:
  • 请看👉 ：解决过拟合现象的六种姿势
  • 除此之外, 这篇博客: [Matlab] 单次测量的中误差、算数平均值的中误差、加权求最或然值、函数拟合、莫迪图的计算实例中的 4.函数拟合 部分也许能够解决你的问题, 你可以仔细阅读以下内容或者直接跳转源博客中阅读:

    来源：https://www.cnblogs.com/yabin/p/6417566.html

    在这里插入图片描述

    历史出错代码1

    % 自变量和应变量
x = [
14.5200
15.2500
15.6000
16.4700
16.9200];
Y = [
116.2000
162.3000
176.1000
251.8000
290.2000];

% 被拟合的函数 用于 fit 函数
linearFun1 = 'a*x+b';
powerFun1 = 'a*x^b+c';
indexFun1 = 'a*exp(b*x)+c';
sinFun1 = 'a*sin(x+b)+c';
Fun1_array = {
linearFun1
powerFun1
indexFun1
sinFun1};
% 被拟合的函数的自变量 用于 fit 函数
linearX1 = {'x'};
powerX1 = {'x'};
indexX1 = {'x'};
sinX1 = {'x'};
X1_array = {
linearX1
powerX1
indexX1
sinX1};
% 被拟合的函数的系数 用于 fit 函数
linearCo1 = {'a','b'};
powerCo1 = {'a','b','c'};
indexCo1 = {'a','b','c'};
sinCo1 = {'a','b','c'};
Co1_array = {
linearCo1
powerCo1
indexCo1
sinCo1};

% 被拟合的函数 用于 nlinfit 函数
linearFun2 = @(x,Co2) Co2(1).*x+Co2(2);
powerFun2 = @(x,Co2) Co2(1).*x.^Co2(2)+Co2(3);
indexFun2 = @(x,Co2) Co2(1).*exp(Co2(2).*x)+Co2(3);
sinFun2 = @(x,Co2) Co2(1).*sin(x+Co2(2))+Co2(3);
Fun2_array = {
linearFun2
powerFun2
indexFun2
sinFun2};

% 设置系数的起始搜索点
startPos = [1,1];

% 待拟合函数的总数
length = size(Fun1_array,1);
% 拟合结果数组
% fitFunResult = zeros(size(Fun1_array));
% Co2Result = zeros(size(Fun1_array));

for i = 1:1:length
    subplot(length,1,i);
    string(Fun1_array(i))
    string(X1_array(i))
    Co1_array(i)
    % 使用 fit 函数拟合
    funType = fittype(string(Fun1_array(i)),'independent',string(X1_array(i)),'coefficients',Co1_array(i));
    opt = fitoptions(funType);
    set(opt,'StartPoint',startPos);
    fitFunResult(i) = fit(x,Y,funType,opt);
    % 打印结果
    disp(fitFunResult(i));
    % 画图
    hold on;
    plot(fitFunResult(i),'r',x,Y,'*');
    % 使用 nlinfit 函数拟合 
    Co2Result(i) = nlinfit(x,Y,Fun2_array(i),startPos);
    % 打印结果
    disp('nlinfit拟合后的系数矩阵为：');
    disp(Co2Result(i));
    % 画图
    hold on;
    xmax = max(x);
    xmin = min(x);
    xnum = 2*length(x)+50;
    x = linspace(xmin,xmax,xnum);
    fun2 = Fun2_array(i);
    y = fun2(x,Co2Result(i));
    plot(x,y,'g');
    legend('原始数据','fit拟合','nlinfit拟合');
end

    错误警报：

    错误使用 cellstr (第 44 行)
    元素 1 不是字符串标量或字符数组。元胞输入的所有元素都必须为字符串标量或字符数组。
    　
    出错 fittype>iAssertValidVariableNames (第 1053 行)
    names = cellstr( names );
    　
    出错 fittype>iSetVariableNames (第 1044 行)
    iAssertValidVariableNames( variableName );
    　
    出错 fittype>iParseParameters (第 561 行)
    obj = iSetVariableNames( obj, ‘coeff’, value );
    　
    出错 fittype>iCreateCustomFittype (第 429 行)
    obj = iParseParameters(obj,varargin(2:end));
    　
    出错 fittype>iCreateFittype (第 353 行)
    obj = iCreateCustomFittype( obj, varargin{:} );
    　
    出错 fittype (第 330 行)
    obj = iCreateFittype( obj, varargin{:} );

    主要是字符的传递有点费劲……
    我试过 tostring 也不行，就不想搞了，不在一棵树上吊死了

    之后试了一下，好像是因为元胞数组需要用 {} 提取数据hhh

    % 自变量和应变量
x = [
14.5200
15.2500
15.6000
16.4700
16.9200];
Y = [
116.2000
162.3000
176.1000
251.8000
290.2000];

% 被拟合的函数 用于 nlinfit 函数
linearFun = @(x,Co2) Co2(1).*x+Co2(2);
powerFun = @(x,Co2) Co2(1).*x.^Co2(2)+Co2(3);
indexFun = @(x,Co2) Co2(1).*exp(Co2(2).*x)+Co2(3);
sinFun = @(x,Co2) Co2(1).*sin(x+Co2(2))+Co2(3);
Fun_array = {
linearFun
powerFun
indexFun
sinFun};

% 设置系数的起始搜索点
startPos = [1,1];

% 待拟合函数的总数
length = size(Fun1_array,1);
% 拟合结果数组
% fitFunResult = zeros(size(Fun1_array));
% CoResult = zeros(size(Fun1_array));

for i = 1:1:length
    subplot(length,1,i);
    Fun_array{i}
    % 使用 nlinfit 函数拟合 
    CoResult(i) = nlinfit(x,Y,Fun_array{i},startPos);
    % 打印结果
    disp('nlinfit拟合后的系数矩阵为：');
    disp(CoResult(i));
    % 画图
    hold on;
    xmax = max(x);
    xmin = min(x);
    xnum = 2*length(x)+50;
    x = linspace(xmin,xmax,xnum);
    Fun = Fun_array(i);
    y = Fun(x,CoResult(i));
    plot(x,y,'g');
end

    错误警告：

    错误使用 nlinfit (第 219 行)
    MODELFUN 必须为函数，它返回大小与 Y (5-by-1)相同的拟合值向量。您提供的模型函数返回结果 1-by-2。
    　
    大小不匹配的常见原因之一是在函数中使用矩阵运算符(*、/、)，而不是对应的元素运算符(.*、./、.)。

    然后我就根据这个改

    % 被拟合的函数 用于 nlinfit 函数
linearFun = @(x,Co) Co(1)*x+Co(2);
powerFun = @(x,Co) Co(1)*x^Co(2)+Co(3);
indexFun = @(x,Co) Co(1)*exp(Co(2)*x)+Co(3);
sinFun = @(x,Co) Co(1)*sin(x+Co(2))+Co(3);

    我改成了这样还是不行

    在这里插入图片描述

    我感觉我跟官方例子根本没有差别……
    好吧，或许是参数需要放在参数列表的前面

    改成这样，Co 放前面

    % 被拟合的函数 用于 nlinfit 函数
linearFun = @(Co,x) Co(1)*x+Co(2);
powerFun = @(Co,x) Co(1)*x^Co(2)+Co(3);
indexFun = @(Co,x) Co(1)*exp(Co(2)*x)+Co(3);
sinFun = @(Co,x) Co(1)*sin(x+Co(2))+Co(3);

    现在可以了，但是，嗯，秩亏了
    或许是我起始点选得不对

    嗯，之后试验过了，盲目选起始点会直接卡死hhh应该是永远都收敛不了

    完蛋了，那这样的话其实作为一个循环来说，一点普适性都没有了，还不如单写呢hhh

    clc;

% 自变量和应变量
x = [
14.5200
15.2500
15.6000
16.4700
16.9200];
Y = [
116.2000
162.3000
176.1000
251.8000
290.2000];

% 被拟合的函数 用于 nlinfit 函数
linearFun = @(Co,x) Co(1)*x+Co(2);
powerFun = @(Co,x) Co(1)*x^Co(2)+Co(3);
indexFun = @(Co,x) Co(1)*exp(Co(2)*x)+Co(3);
sinFun = @(Co,x) Co(1)*sin(x+Co(2))+Co(3);
Fun_array = {
linearFun
powerFun
indexFun
sinFun};

% 设置系数的起始搜索点
startPos = {
    [50,-600]'
    [1,2,-100]'
    [2,0.25,50]'
    [100,0,-100]'};
    
% 待拟合函数的总数
count = size(Fun_array,1);

for i = 1:1:count
    subplot(count,1,i);
    % 使用 nlinfit 函数拟合 
    CoResult = nlinfit(x,Y,Fun_array{i},startPos{i});
    % 打印结果
    disp('nlinfit拟合后的系数矩阵为：');
    disp(CoResult);
    % 画图
    hold on;
    xmax = max(x);
    xmin = min(x);
    xnum = 2*length(x)+50;
    x = linspace(xmin,xmax,xnum);
    Fun = Fun_array{i};
    y = Fun(CoResult,x);
    plot(x,y,'g');
end

    接下来再简化，如果直接这样写的话，就会出现求幂的错误

    错误使用 nlinfit (第 213 行)
    计算模型函数 ‘@(Co,x)Co(1)*x^Co(2)+Co(3)’ 时出错。
    　
    原因:
    错误使用 ^ (第 51 行)
    用于对矩阵求幂的维度不正确。请检查并确保矩阵为方阵并且幂为标量。要执行按元素矩阵求> 幂，请使用 ‘.^’。

    如果改成 .^，又会出现不允许 ^ 的错误

    错误使用 nlinfit (第 219 行)
    MODELFUN 必须为函数，它返回大小与 Y (5-by-1)相同的拟合值向量。您提供的模型函数返回结果 1-by-60。
    　
    大小不匹配的常见原因之一是在函数中使用矩阵运算符(*、/、)，而不是对应的元素运算符(.*、./、.)。

    虽然他这个报错的意思是我不能用 ^，但是当我把所有运算符都改成元素运算符时，还是不行……我不能理解

    最后发现是我自变量数组和匿名函数句柄里面的变量重名了……xs

    能正常跑的代码：

    clear;

% 自变量和应变量
X = [
14.5200
15.2500
15.6000
16.4700
16.9200];
Y = [
116.2000
162.3000
176.1000
251.8000
290.2000];

% 被拟合的函数 用于 nlinfit 函数
linearFun = @(Co,x) Co(1).*x+Co(2);
powerFun = @(Co,x) Co(1).*x.^Co(2)+Co(3);
indexFun = @(Co,x) Co(1).*exp(Co(2).*x)+Co(3);
sinFun = @(Co,x) Co(1).*sin(x+Co(2))+Co(3);
Fun_array = {
linearFun
powerFun
indexFun
sinFun};

% 设置系数的起始搜索点
startPos = {
    [50,-600]'
    [1,2,-100]'
    [2,0.25,50]'
    [100,0,-100]'};
    
% 待拟合函数的总数
count = size(Fun_array,1);

for i = 1:1:count
    subplot(count,1,i);
    % 使用 nlinfit 函数拟合 
    CoResult = nlinfit(X,Y,Fun_array{i},startPos{i});
    % 打印结果
    disp('nlinfit拟合后的系数矩阵为：');
    disp(CoResult);
    % 画图
    hold on;
    xmax = max(X);
    xmin = min(X);
    xnum = 2*length(X)+50;
    x = linspace(xmin,xmax,xnum);
    Fun = Fun_array{i};
    y = Fun(CoResult,x);
    plot(x,y,'g');
end

    输出：

    nlinfit拟合后的系数矩阵为：
   73.0654
 -951.6060
警告: 超出迭代限制。将返回最后一次迭代的结果。
nlinfit拟合后的系数矩阵为：
    0.0003
    4.9155
  -39.7506
nlinfit拟合后的系数矩阵为：
    3.4509
    0.2749
  -70.1296
nlinfit拟合后的系数矩阵为：
  -90.9788
   -0.2107
  209.3732

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