牛顿（广义）二项式定理的严格证明

求牛顿二项式定理（广义二项式定理）的严格证明，基础不太好，请会的各位写详细一些，感谢！

要写代码？
https://blog.csdn.net/Galaxy_yr/article/details/102080510
https://blog.csdn.net/diezai5015/article/details/101607241


牛顿二项式定理学习(广义二项式定理) - it610.com 牛顿二项式定理二项式定理对于一个这样的式子:(x+y)n(x+y)^n(x+y)n展开式如下:(x+y)n=∑i=0n(in)xn−iyi(x+y)^n=\sum_{i=0}^{n}{(^n_i)x^{n-i}y^{i}}(x+y)n=i=0∑n(in)xn−iyi其中(in)=n(n−1)...(n−i+1)i!(^n_i)=\frac{n(n-1)...(n-i+1)}{i!}(in)=i!n https://www.it610.com/article/1296161622682836992.htm

广义二项式定理，是指牛顿把二项式定理推演到n为分数与负数的独立证明过程。实际使用中，二项式定理，　又叫二项式系数（0≤r≤n），通项用Tr+1表示，为展开式的第r+1项。
你如果要理解二项式定理，需要了解和掌握以下几点：
1、首先，需要去了解组合理论、开高次方、高阶等差数列求和，以及差分法。
2、其次，需要去掌握二项式定理和通项公式，掌握杨辉三角的结构规律。
3、掌握二项式系数的两条性质【对称性、增减性】和几个常用的组合恒等式
【n为偶数时，中间一项的二项式系数最大，为：Tn/2＋1；n为奇数时，中间两项的二项式系数相等且最大，为：T(n+1)/2＋1】
最后，推荐一篇优秀的二项式定理论文【牛顿二项式定理的证明及其应用】，供您学习，祝您学习有成！链接：https://www.docin.com/p-1289049883.html

牛顿那个年代，对于正整数为指数的二项式，展开已经是毫无疑问的了，现在即使是高中生，通过排列组合也可以自行证明。 但是对于广义二项式定理，牛顿认为负数和分数形式也是成立的，但是并未做证明。 实际上的证明，要等到级数收敛等理论出现后，才可以做严密的证明。
如果懂泰勒展开，你可以参考
https://www.docin.com/touch_new/preview_new.do?id=1289049883

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参考这里的证明
http://amsi.org.au/ESA_Senior_Years/SeniorTopic1/1c/1c_2content_6.html#:~:text=(nr%E2%88%921)%2B,for0%3Cr%E2%89%A4n.&text=(a%2Bb)n%3D,%3D1%20and%20n%3D2.

http://t.csdn.cn/72BaH

简单说明了一下，希望对你有帮助

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牛顿的思路很简单：乘法原理和加法原理的结合，如（ A + B )( C + D ）有四项
(22=4)，若 C A , D = B ，按照加法原．．
详细地看这篇文章吧 https://m.sohu.com/a/511404915_120099886