python 动态规划创建列表相关问题

最近在学python,在刷题的时候遇到一道动态规划题——背包问题,有一些代码看不懂。

dp = [[0]*(n+1) for _ in range(m+1)]
for i in range(1,m+1):
    for j in range(1,n+1):
        if j-w[i]>=0:
            dp[i][j] = max(dp[i-1][j], dp[i-1][j-w[i]]+v[i])
        else:
            dp[i][j] = dp[i-1][j]
return dp[m][n]

附完整问题截图:

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想问问这些代码是什么意思?尤其是第一行,没见过这种写法,有两个地方看不懂——"[0]*(n+1)"和for后面的"_"。
还有,第四行为什么可以直接把w[j]写进来,前面的代码里也没定义过。
提前谢谢解答。

[[0]*(n+1) for _ in range(m+1)] 这整体不是列表推导式吗
意思就是生成一个m行n列的数组每项值为0,print(dp) 就能看出来生成的是什么了。
for _ in range(m+1) 你应该知道for in 语句吧, 这个 _ 你不喜欢可以换成其他的不影响,反正又不使用。

w[j] 没定义是应为没把全部代码写出来,w[] v[] 这两个不都是要输入的吗?

第一行是列表推导语法,相应的元组也可以使用类似的语法。
w如果没定义过是不能直接使用的,你可以在仔细看看原来的整体代码。

第一行是列表推导式,表示生成一个全为0的二维数组,作为背包什么都没有的初始化数据。for _ in range()的下划线常常用来表示一个不会再使用的临时变量,只是习惯而已,换成其他字符也是一样的。
需要指出来的是,例子有点误导,前面文字描述使用的是总重量为W,物品为N,结果下面代码里,物品个数变成了m,总重量变成了n。而w[i]和v[i]代表第i个物品的重量和价值,却没有给出代码定义部分,只是简单说明了用途。所以一下子看不懂也正常,画个图就能明白了。

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动态规划过程以上图为例,假如有3个物品(m=3),重量和价值如图,背包最大容量为6kg (n=6)。则需要先创建一个(0 to 3, 0 to 6) 的二维数组,默认全为0,表示背包里面什么都没有,然后就可以开始状态转移进行填表的操作了:

  1. 当背包容量只有1公斤,而我只有物品1的时候,i = 1, j = 1。物品1的重量为2公斤,所以啥也放不了,dp[1][1]的价值就等于上一行(注意:状态转移是由左向右、自上而下)的dp[0][1]的价值,也就是0
  2. 当背包容量为2公斤,而我只有物品1的时候,i = 1, j = 2。正好可以放下物品1,所以最大价值为3。
  3. 当背包容量大于2公斤,而我只有物品1,最大价值都为物品1的价值,所以dp[1][2] 到 dp[1][6]的最大价值都是3

第一层转移完毕,然后考虑物品2

  1. 当背包容量只有1公斤,而我有物品1和物品2的时候,i = 2, j = 1。因为物品2的重量为1公斤,所以只能放物品2,dp[2][1]的价值就等于上一行dp[1][1]的价值(0,表示不放物品2),和放了物品2(j - w[i]表示背包剩余容量减去当前物品的容量,大于等于0则表示能放下当前物品,所以价值为当前物品的价值)二者相比较取大的那个,也就是物品2的价值为2。
  2. 当背包容量为2公斤,而我有物品1和物品2,i = 2, j = 2。要么放物品1,要么放物品2,不能同时放,所以同上面的比较过程,放入物品1的价值最大,所以dp[2][2]为3。
  3. 当背包容量为3公斤,而我有物品1和物品2,i = 2, j = 3。可以同时放物品1和物品2,所以经过比较,dp[2][3]为二者价值之和,也就是5。
  4. 当背包容量大于3公斤的推导过程同上。

第二层转移完毕,然后考虑物品3,题主可以自己推导试试。最终就可以得出如果背包容量为6公斤,而我有三件物品的最大价值。

1️⃣第一个问题:
第一行,那是列表推导式的写法,可以查查相关语法学习一下,很方便,其中’_’ 是一个循环标志,也可以用i,j 等其他字母代替。

2️⃣第二个问题:
它出现w[i],你从上面代码上感觉没有定义,这是很正常的,因为它的代码不全,只给出了核心代码,没有给出定义和预处理的代码。
如有帮助,还请采纳!

不建议初学者在网上按照这种博客学写代码,很多都是放上去了一部分代码,没有基础很容易就卡住了

第一个问题:
这种写法是列表推导式的写法,代码会产生一个n + 1行,m + 1列的二维数组。

第二个问题:
w[i]在核心代码里面没有出现,但是在背包问题中,这个肯定是需要定义的,只是这里没有定义而已

PS:
刷题的话,可以给你推荐一个网站,代码随想录
个人感觉很不错

首先第一行是列表推导式。
其次,w[i]代表货物权重,v[i]代表货物价值,这里原博主并没在代码中初始化。
所谓背包问题,记住一句话就好,让你包里的东西总价值最高。