2^q ± 2^((q + 1)/2) + 1

如何证明对于所有奇数q, 2^q + 2^((q + 1)/2) + 1与2^q - 2^((q + 1)/2) + 1至少有一个为5的倍数

既然只有奇数有这个特性，那么首先就是要把q写成奇数的形式
假设q=2n+1
那么原式可以写为
2^(2n+1) ± 2^(((2n+1) + 1)/2) + 1
=2^(2n+1) ± 2^(n+1) + 1
=2^(n+1)x(2^n±1)+1
再往下我也不会了，指数方程化简都忘光了，先提供个思路在这