题目:
小明开了一家糖果店。他别出心裁:把水果糖包成4颗一包和7颗一包的两种。糖果不能拆包卖。
小朋友来买糖的时候,他就用这两种包装来组合。当然有些糖果数目是无法组合出来的,比如要买 10 颗糖。
你可以用计算机测试一下,在这种包装情况下,最大不能买到的数量是17。大于17的任何数字都可以用4和7组合出来。
本题的要求就是在已知两个包装的数量时,求最大不能组合出的数字。
输入格式:两个正整数,表示每种包装中糖的颗数(都不多于1000)
输出格式:一个正整数,表示最大不能买到的糖数
我的思路就拿4和7举例,先创建一个数组记录出现的数字是否出现,比如4 7 8 11等等,当数字连续4次连续出现时代表以后的数字都可以出现。例如:4 7 8 11 12 14 15 16 18 19 20 21 22 23等等,在这里20 21 22 23连续出现那么在它们之后的数字一定会出现,然后向前遍历找出最大的没有出现的数字。
我想半天就想的这一种方法,有没有更好的方法?
输入2 和4 能有答案吗?遇到两个被2整除的数,就错误了。
不互质的情况无解
互质时,假设两者较小的为a,较大的为b
b, 2b, ... (a-1)b对a取模可以构成a的除0外的完全剩余系
因此,可以先把上界定为(a-1)b
然后查找上一个与(a-1)b关于a同余的数即可,为(a-1)b - a = ab - a - b
输入2个偶数就没法给出答案了。2个偶数不可能组合成奇数,找不到最大奇数也就没办法给出答案。