数学分析 中间这一步是为什么呢？

请问中间这步是为什么呢？x趋近于零时，t此时是个变量，应该怎么看呢？

积分中值定理啊：

x趋于0时，伊布西龙位于(0,0)之间，故f(伊布西龙)直接取f(0)，

实在想不到的话也可以直接用洛必达变限积分求导：

这道题挺重要的，变限积分换元求导考研爱考，去年数学竞赛也考过一道填空。
但有一点需要注意，连续函数必可积，但可积不一定可导，因此洛必达慎用，填空题这样做答案对了有赌的成分，大题这样做是要扣分的。