如何算出二维随机变量概率函数积分上下限？

唉๑•́₃•̀๑不知道咋个看积分范围…～之前学了多维函数积分好像也知道哪那个范围在求，怎么这就看不出来，谢谢大家！

注意图 3-6 实际出现在第二问，这幅图的作用其实只是用来说明 f(x, y) 取正值的区间，所以其实就是在复述题目中的区间定义

x>y
0<x<1
0<y<1

这幅图仅仅只是在说明这个区间的问题罢了，也就是说这幅图你不管也没啥事。

有了这个限制条件，你可以直接应用到问题 (2) 和 (3) 的二重积分里面，最终得到答案。

联合概率密度f(x,y)的非零取值范围是0<y<x<1，就是书上画的那个三角形区域；y=x往下走是y<x，
然后求P{X+Y>1}就等价于求P{Y>1-X}，直线y=1-x往上走是y>1-x，与f(x,y)的三角形中交集的区域确定了二重积分求概率分布的上下限：

因为求P{X+Y>1}的概率，要用到X与Y的联合概率密度，故必须同时满足f(x,y)的取值范围与y>1-x的条件。