如何将A列中所有重复项对应的C列值修改为该重复项在C列的最早值?

各位好,我是做临床检验的,最近在学习Python应用于数据分析,最近学习的工具是Pandas处理数据,想请教下各位:
案例背景:
来自于某人血液的样本A1,到达实验室后需要在不同的机器上进行检测,因此在医院数据库里就会显示同样的样本号A1,存在有不同的上机器时间。
案例问题:
在医院数据库EXCEL中就会显示:假设A列是样本号,C列是样本上机器时间。因为样本A1需要在不同机器上机检验,每上机一次EXCEL数据库就会记录一条关于A1的上机时间。因此EXCEL中A列会出现A1的重复项,C列会有不同的上机时间。
想要达到效果:
如何将A1对应C列的上机器时间,都同步对齐修改为最早的A1上机器时间?

实际操作中会有N个样本,不仅仅是A1,会有A1到An,那么问题来了,

如何设置条件:将A列所有的重复项所对应的C列,均修改为该重复项中C列最早的时间值

还请各位指教了,感谢!

不确定怎么定义最早值,如果把字符串转成时间再比较会麻烦一点,不过如果原表中第一次出现的就是最早值,那就可以取第一个值建一个字典,然后再把C列按照字典更改

s = {}
for i in range(len(df)):
    if not s.get(df.iloc[i]['A']): 
        s[df.iloc[i]['A']]=df.iloc[i]['C']

df['C']=df.apply(lambda x:s[x['A']],axis=1)