约瑟夫退圈问题长时间等待

问题遇到的现象和发生背景

运行时间足足两分钟

问题相关代码，请勿粘贴截图

#include<iostream>
#include<vector>
using namespace std;
vector<int>del;//存储被删除节点的val

class Node
{
public:
    Node(int x) :val(x), next(NULL) {}//构造函数
    bool is_used = false;//标记该点是否被删除
    int val = 0;//节点数值
    Node* next;
};
Node* head = new Node(-1);
class CircleList
{
public:
    void init()//初始化循环链表
    {
        head->next = head;
        int num;
        cout << "请输入参与人数" << endl;
        cin >> num; lenth = num;
        int m;
        cout << "请输入喊第几个的人退出" << endl;
        cin >> m;
        
        for (int i = 1; i <= num; i++)insert(i);//将1-num插入到链表中
    }
    void insert(int n)//插入节点
    {
        Node* temp = head;
        while (temp->next != head)
        {
            temp = temp->next;
        }
        Node* p = new Node(n);
        temp->next = p;
        p->next = head;
    }
    void start()//开始报数
    {
        int cnt = 0;
        for (Node* i =head->next ; lenth > 0; i = i->next)
        {
            
            if (i == head)//遇到头节点跳过
            {
                i = i->next;
            }
            if (lenth >= m&&!(i->is_used))//如果剩余长度大于m,并且这个数没有被用过，进行报数
            {
                    cnt++;
                    if (cnt == m)//当报到m，删除该节点
                    {
                        i->is_used = true;
                        lenth--;
                        del.push_back(i->val);
                        cnt = 0;
                    }
            }
            else//剩余个数不足，直接删除
            {
                del.push_back(i->val);
                lenth--;
            }
        }
    }
    
    void show()//展示删除次序
    {
        cout << "===============" << endl;
        cout << "退出顺序如下" << endl;
        for (auto x : del)
        {
            printf("%d ", x);
        }
    }
private:
    int lenth=0;//链表长度
    int  m=0;//报到第几个数字被移除
};
int main()
{ 
        CircleList cirlist;//创建对象
            cirlist.init();
            cirlist.start();
            cirlist.show();
        return 0;
}

运行结果及报错内容

等待很长时间，才会输出一串错误的

我的解答思路和尝试过的方法

头节点开始定义在类list内作为数据成员，但发现报错，就定义在外面
start函数一直循环，不知道问题所在

我想要达到的结果

对于循环链表，head定义在哪里更好，如何正确输出答案

等待很长时间是死循环了
m 是类的成员属性, 不要在init()中再定义m变量

    void init()//初始化循环链表
    {
        head->next = head;
        int num;
        cout << "请输入参与人数" << endl;
        cin >> num; lenth = num;
        //int m;      去掉这行
        cout << "请输入喊第几个的人退出" << endl;
        cin >> m;

        for (int i = 1; i <= num; i++)insert(i);//将1-num插入到链表中
    }

大概实现是输入人数，从一开始报数，输入报到第几个时，报这个数的人就退出。
比如5个人，从1开始报数，报第二个数的人退出，则退出顺序为2，4，1，5，3
第一轮：
1 2 3 4 5
1 2 1 2 1
第二轮
1 3 5
2 1 2
第三轮：剩余人数不足，直接退出