Python代码练习

请问第五题这个代码怎么写？这个代码是要用while循环吗？(这是凑字数的不用看了)

#编写程序求S=n十（n-1)2十（n-2)3十…·+2"-1+1"
n = int(input())
S = 1
for i in range(1, n):
    S += (n-i)**(i+1)
print(S)

n=int(input("请输入n:"))
sum=0
for i in range(1,n+1):
    sum+=pow(i,n+1-i)
print(sum)