埃及分数方程的快速算法

条件：
A B C 为正整数，且 A < B < C，满足方程 1/A + 1/B + 1/C = 1/20220522。
通过测试估算，有超过40万组解，完整枚举可能要耗时数年。

求：
60秒内，单线程，获取超过3万组解的快速算法；最好能较完整地覆盖解的分布域。

结果示例：
1/40441044 + 1/40441046 + 1/817739060346012 = 1/20220522
1/20220523 + 1/408869530173007 + 1/167174292703895072713821249042 = 1/20220522