无进位是什么错误？哪里有问题啊？

#include <stdio.h>
struct time{
int h,m,s;
};
main()
{
int n;
struct time a;
scanf("%d:%d:%d",&a.h,&a.m,&a.s);
scanf("%d",&n);
if(a.s+n>=60)
{
a.s=a.s+n-60;
a.m++;
}
if(a.m>=60)
{
a.m=a.m-60;
a.h++;
}
if(a.h==24)
{
a.h=0;
}
printf("%02d:%02d:%02d\n",a.h,a.m,a.s);
return 0;
}

猜一下，0—59吧，第六十该进位？