《C程序设计》第五版唐浩强著一书求方程ax²+bx+c=0的解给出的代码中，判断b²-4ac是否等于0是判断它绝对值小于一个人很小的数（如10^-6），他给出的解释是:
“对于判断b2-4ac是否等于0时,要注意:由于disc(即b2-4ac)是实数,而实数在计算和存储时会有一些微小的误差,因此不能直接进行如下判断:“if(disc==0)…”,因为这样可能会出现本来是零的量,由于上述误差而被判别不等于零而导致结果错误。所以采取的办法是判别disc的绝对值(fabs(disc))是否小于一个很小的数(例如10-6),如果小于此数,就认为disc等于0。“
这里在代码中是小于等于10^-6，这是细节问题。
既然 b²-4ac可能出现本来等于0在计算机中可能却不等于0，那么为什么不会出现本来不等于0在计算机中等于0呢？
还有这里说采取的办法是判别disc的绝对值(fabs(disc))是否小于等于10^-6,本来是0计算机中绝对值有两种情况:可能为0，也可能不为0，但绝对值都小于等于10^-6，这证明计算机是可以存绝对值小于等于10^-6却不等于0的数的，那么会不会出现其他情况：本来不等于0在计算机中的结果绝对值小于等于10^-6的数（自然也不会等于0），比如上述绝对值小于等于10^-6却不等于0的数本身，他们在计算机中可以存储，存起来应该不会有误差，这样有以下情况，本身不等于0，在这个程序却把他认定为0。
判断a是否等于0问题也是这样处理的，a只有存储有可能有误差，没有计算有误差，还有，这里判断b²-4ac是否大于0也是是否大于10^-6，很不理解，希望能够详细解释一下，万分感谢。全部代码如下：
#include <stdio.h>
#include <math.h>
int main()
{
double a,b,c,disc,x1,x2,realpart,imagpart;
scanf("%lf,%lf,%lf",&a,&b,&c);
printf("The equation ");
if(fabs(a)<=1e-6)
printf("is not a quadratic\n");
else
{
disc=b*b-4*a*c;
if(fabs(disc)<=1e-6)
printf("has two equal roots:%8.4f\n",-b/(2*a));
else
if(disc>1e-6)
{
x1=(-b+sqrt(disc))/(2*a);
x2=(-b-sqrt(disc))/(2*a);
printf("has distinct real roots:%8.4f and %8.4f\n",x1,x2);
}
else
{
realpart=-b/(2*a);
imagpart=sqrt(-disc)/(2*a);
printf(" has complex roots:\n");
printf("%8.4f+%8.4fi\n",realpart,imagpart);
printf("%8.4f-%8.4fi\n",realpart,imagpart);
}
}
return 0;
}
因为计算机有误差，数学值为0的数在计算机中可能是一个很小的数然后10^-6大于这个数就可以控制误差了
比如 0.00000000000001 计算机是判断不了的，你可以判断它的绝对值是否大于0.00000000001（类似这样），控制误差
单个的值得误差小于10的-6次方没错，但是存在四则运算的累进误差。从而使误差放大。因此本来为0的结果不为0了。
用10进制计算为例，假设计算精度为4位有效数，看下面两个计算
0.001+10.01-10.01
因为0.001+10.01=10.011，只能保留4位有效数字，等于10.01，10.01-10.01=0
10.01-10.01+0.001=0+0.001=0.001
如果把上面两个式子分别计算，再相减，也就是计算 (10.01-10.01+0.001) - (0.001+10.01-10.01)，数学上等于0，实际上却算出来0.001
虽然单个数字的精度是4位有效数字，但是四则运算后的误差已经使得精度下降到3位了。这还只是加减法，乘法造成的误差更大