特殊约瑟夫问题 猴子选王

一群猴子都有编号，编号是1，2，3 ...n，这群猴子（n只）按照1-n的顺序围坐一圈，从第1开始顺序数，数到第m个，该猴子就要离开此圈；从他前一个开始从1逆序数，数到k，该猴子离开此圈；再从这只猴子的下一只猴子从1顺序数，数到m离开此圈，这样依次下来，直到圈中只剩下最后一只猴子，则该猴子为大王。
输入猴子总数n，猴子顺序数数m，猴子逆序数数k。三数之间用空格分隔。n、m、k 不超过200。
输出最后获胜的猴子编号。
输入
8 3 5
输出
8
输入
8 2 5
输出
1

这是约瑟夫环出圈问题的升级版：

n,m,k = (*map(int,input().split()),)
pos,monkey = k,[*range(1,n+1)]

while len(monkey)>1:
        pos = k if pos==m else m
        idx = (pos-1) % len(monkey)
        monkey = monkey[:idx][::-1] + monkey[idx+1:][::-1]
        
print(*monkey)

def mk_king(n, m, k):
    mk_list = list(range(1, n+1))
    i = m
    while len(mk_list) > 1:
        pos = (i-1) % len(mk_list)
        mk_list = mk_list[:pos][::-1] + mk_list[pos+1:][::-1]
        if i == m:
            i = k
        else:
            i = m
    return mk_list[0]