奥数题仓库有n把不同的锁

某仓库有n把不同的锁,每把锁最多可以配7把钥匙,分交给14名管理员。任意2名管理员至少拥有同一把锁的钥匙;而对于任意两把锁,至少可以找到2名管理员,他们都打不开这2把锁。则n的最小值为多少?