怎么证明三点交于一点重叠面积最小的情况

如图，三个相同半径的圆相交于一点，下面两个圆的圆心距离已知，半径已知，猜想当a角为60时，阴影面积最小，怎么证明？或者说能不能列出来一个阴影面积关于角度的式子？