python中，不使用除法，输入一个数对3取余数，并计算循环次数（考虑大数额，并进行优化）

x = int(input('输入一个正数:'))
if x>=3:
n = 1
while x-3n>=3:
n+=1
print('循环次数为',n)
a = x - 3n
print('余数为', a)
else:
print('余数为',x)
这该怎么优化

可以考虑换个算法
就是把每个数位的数累加，然后while循环判断是否是三的倍数，不是就这个数-1，然后数位累加接着走while。这样会出现一个离这个数最近的3的倍数，然后减一下就好了。