噪声中如何对有用信号进行捕捉

问题是,我想用距离门(其实就是一个具有一定宽度的矩形脉冲),去捕获噪声中的有用信号(有用信号为高斯脉冲)。
基本实现的方法是让距离门的中心对齐高斯脉冲对的中心,返回距离门中心位置的时间。如果用MATLAB,如何实现呢。
这时候噪声和有用信号掺杂在一起,有什么方式吗?一开始想采用匹配滤波器的方法,用信噪比的指标来判断什么时刻有高斯脉冲,但是好像匹配滤波器只能用于数字信号,大家能够给点建议吗?万分感谢!