灰色理论中的残差GM（1,1）通过DPS软件实现中生成数列残差建模原理问题
我想使用灰色理论中的GM（1,1）模型对几组数据进行预测分析，发现预测结果的误差较大，因此选择使用残差GM（1,1）进行修正。我在书上看到残差GM（1,1）的使用范围是尾段残差要同号，且≥4项，如下：
但是我通过DPS软件进行运算时，发现在残差有正有负的情况下，软件依然进行了残差修正。因此想问下其中的原理是什么，运用的什么理论或方法。
我使用的是DPS数据处理系统，原始数据如下：
里面有灰色系统方法-GM（1,1）模型，我直接使用这个进行的运算。
之后我在“残差数列类型”一栏里选择了“生成数列残差”。
最终运算结果如下：
可见在误差栏显示的误差有正有负，但是下面依旧进行了第一次残差序列分析结果，（想问下这个Qmin是什么，可能和结果有关系，原因后面会说到）结果如下：
下面还有第三次残差建模结果，因此可以判定软件使用了某种方法去除掉了书本上“残差不能异号”的限制。想问下通过的什么方法。
尝试方法：我咨询了DPS软件开发者，给我的反馈如下：DPS是对残差，减去残差最小值，再进一步拟合。和经典的灰色方法有些差异。经试算，拟合精度较经典的要高一些。
然后我找到DPS操作指南，是这样写的：
之后我找了相关文献，在处理非同号残差时，使用方法如下：
来源：刘树, 王燕, 胡凤阁. 对灰色预测模型残差问题的探讨[J]. 统计与决策, 2008(1):3.
另一种是：
来源：徐莉,薛锋.基于GM(1,1)残差二次修正的铁路货运量预测[J].交通运输工程与信息学报,2019,17(02):44-50.
我觉得可能是第二种（徐莉）的方法，因为里面有一个qmin，和DPS软件里的Qmin比较像，但是经过我的手算好像没有找到哪里的2丨q丨=-0.02299的，哪里都对不上。