```c++
#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;
int a[20];//a[i]的值等于第i行第几列放了一个皇后
int n;//几维度
int k=0;//记录有几种解法
bool check(int x,int y)//第x行能不能放在第y列
{
for (int i = 1; i <= x; i++)//遍历前x行 判断放入是否有冲突
{
if (a[i] == y|| x + y == a[i] + i|| i - a[i] == x - y)//前i行中有没有等于y的即y列已经被放了 判断对角线上是否已经被放了
{
return false;
}
else
{
return true;
}
}
}
void dfs(int row)//传入一个行 每一行的判断是否已经放了皇后
{
if (row == n + 1)//超过了规定的维度表明前8行都放了 这是一种方法 需退出
{
k++;
return;
}
for (int i = 1; i <= n; i++) {//这里就相当于把第一行的每一种情况讨论了
if (check(row, i))//如果能放
{
a[row] = i;//赋值标记已经放了
dfs(row + 1);//进行下一行的检查
a[row] = 0;//如果下一行没有找到一个放的位置，就是上一行放的有问题，进行回溯
}//所以a[row]应该是没有被放置
}
}
int main()
{
cin >> n;
dfs(1);
cout << k;
return 0;
}
```